if (!require('knitr')) install.packages('knitr'); library('knitr')
knitr::opts_chunk$set(warning=FALSE, message=FALSE, fig.align='center')

# Load in packages
if (!require("pacman")) install.packages("pacman"); library(pacman) # for rapid install if not in library

# load packages
pacman::p_load("RgoogleMaps", "SDMTools", "rgdal", "ggmap", "gridExtra", "automap", "cowplot","sp", "gstat", "plotrix", "dplyr", "ggplot2", "scales","magrittr","plyr","effects", "ggpubr", "sjstats", "RColorBrewer")

Background

Hakalau National Forest Wildlife Refuge Isoscapes
Data collected 20-21 August 2019 in Hakalau Forest, Hawai’i Island. Soil and plant samples collected from afforested/restored plots after a century of deforestation from cattle grazing (AK sites) and remnant mixed koa-ohia forests (RK sites). Target engineers of forest habitats are Acacia koa (Hawaiian name: Koa), an indigenous hardwood species that forms native forest canopies and associates with nitrogen fixing bacteria. Understory species include Rubus argutus – an invasive species (common name: sawtooth blackberry) – and an endemic species Rubus hawaiiensis (common name: ’Ākala); both are members of the Roseaceae family. Noteably, R. argutus was found more in the remnant plot (i.e., RK) and the indigenous R. hawaiiensis was common in the restored plot (i.e, AK).

Soil samples were collected in a spatially explicit fashion (every 4 or 5m) with a 20 x 35m superplot, consisting of thirty-five 4 x 5m subplots. This data was used to create a δ13C and δ15N stable isotope landscape, hereafter ‘isoscape’. Koa and Rubus spp. were collected within each 4 x 5m sublot.

Plot densities were…
AK: Koa (18 trees) Rubus (14 plants) per 20 x 35m plot= 0.026 Koa m-2, 0.020 Rubus m-2 RK: Koa (10 trees) Rubus (28 plants) per 20 x 35m plot= 0.014 Koa m-2, 0.040 Rubus m-2

Site Maps

# load data
Hak.gps<-read.csv("data/Hakalau.gps.csv")
API<-read.csv("data/API_key.csv")
API.key<-API[1,1]

ggplot(Hak.gps, aes(x = longitude, y = latitude)) +
  coord_quickmap() +
  geom_point()
Figure 1. Site map of (a) the Hawaiian Island archipelago, (b) sampling plot in Hakalau Forest Refuge, and (c) plot layouts, highlighting *Acacia koa* density.

Figure 1. Site map of (a) the Hawaiian Island archipelago, (b) sampling plot in Hakalau Forest Refuge, and (c) plot layouts, highlighting Acacia koa density.

######## using ggmap
register_google(key=API.key)

########
#Hawaiian islands Map
########
hi_map<-get_map(location=c(-157,20.5),zoom=7,maptype="satellite",color="color")
hi_map_for_man <- ggmap(hi_map) +
  geom_point(aes(x = -155.320, y = 19.83), pch=23,colour="black",fill="red", size = 2, stroke=0.5) +
  xlab("") + ylab("Latitude") +
  scale_y_continuous(limits=c(18.8, 22.2))+
  scale_x_continuous(limits=c(-160.2, -154)) +
  theme(axis.text=element_text(colour="black",size=5),
        axis.title=element_text(colour="black",size=8),
        plot.margin = unit(c(0, 0.5, 0, 0.7), "cm")) +
  ggsn::scalebar(x.min=-160.2, x.max=-154, y.min=18.8, y.max=22.2, dist=50, dist_unit="km", transform=TRUE,
                 st.bottom=FALSE, st.size=2, box.fill=c("gray50", "white"), model="WGS84",st.color="white", border.size=0.5)


##########
# site map plot showing distance from plots
##########
Hak.rev=c(-155.317, 19.82158002)

map2<-get_map(Hak.rev, 
                      zoom=16, 
                      scale = 2, 
                      maptype= "satellite",
                      source="google", extent= "device", legend="topright")

## site single point only
site.only<-Hak.gps[c(1,5),]
Hakalau.site<-
  ggmap(map2)+
  geom_point(aes(x=longitude, y=latitude), data=site.only, alpha=0.5, color="white", size=4)+
  labs(x="", y="") +
  scale_y_continuous(limits=c(19.81785, 19.8242))+
  scale_x_continuous(limits=c(-155.3223, -155.311)) +
  theme(text = element_text(size=6),
       plot.margin = unit(c(0.2, 0.5, 0.2, 0.2), "cm")) +
  annotate("text", x=-155.3187, y=19.8225, label= "AK", size=3, col="white") +
  annotate("text", x=-155.31478, y=19.8224, label= "RK", size=3, col="white") +
ggsn::scalebar(x.min=-155.314, x.max=-155.311, y.min=19.818, y.max=19.824, dist=100, 
               dist_unit="m", transform=TRUE,
              st.bottom=FALSE, st.size=2, box.fill=c("gray50", "white"), model="WGS84",st.color="white", border.size=0.5)
Hakalau.site
Figure 1. Site map of (a) the Hawaiian Island archipelago, (b) sampling plot in Hakalau Forest Refuge, and (c) plot layouts, highlighting *Acacia koa* density.

Figure 1. Site map of (a) the Hawaiian Island archipelago, (b) sampling plot in Hakalau Forest Refuge, and (c) plot layouts, highlighting Acacia koa density.

##########
# Site plots: AK or RK only
##########
AK<- Hak.gps[(Hak.gps$Site=="AK"),]
RK<- Hak.gps[(Hak.gps$Site=="RK"),]

####### AK map
AK.gps<-c(-155.3189, lat=19.8219)
mapAK<-get_map(AK.gps,
              zoom=19, 
              scale = 2, 
              maptype= "satellite",
              source="google", extent= "device", legend="topright")

AK.map<-ggmap(mapAK, group=type)+
  geom_point(aes(x=longitude, y=latitude, shape=type, color=type), data=AK, alpha=0.5, size=3)+
  scale_y_continuous(limits=c(19.82165, 19.82225))+
  scale_x_continuous(limits=c(-155.3194, -155.3183)) +
  theme(legend.position="top",
    legend.text = element_text(color = "white"),
    legend.title = element_text(color = "white"),
    legend.key = element_rect(fill = "white"),
    plot.margin = unit(c(0, 0.5, 0, 0), "cm"),
    text = element_text(size=8)) +
  guides(colour= guide_legend(override.aes = list(color = "white"))) +
  scale_color_manual(values=c('red','mediumseagreen'))+
  labs(x="Longitude", y="Latitude") +
  annotate("text", x=-155.31925, y=19.82225, label= "Restored Forest (AK)", size=3, col="white")+
  ggsn::scalebar(x.min=-155.3183, x.max=-155.3187, y.min=19.82165, y.max=19.82225, dist=10, 
               dist_unit="m", transform=TRUE,
              st.bottom=FALSE, st.size=2, box.fill=c("gray50", "white"), model="WGS84", st.color="white", border.size=0.5)


####### RK map
RK.edit<-RK[-12,] # remove "proximate" Koa
RK.edit[9,3]<-"koa" # rename to be "koa"

RK.gps<-c(-155.315, 19.8216)
mapRK<-get_map(RK.gps,
               zoom=19, 
               scale = 2, 
               maptype= "satellite",
               source="google", extent= "device", legend="topright")

RK.map<-ggmap(mapRK, group=type)+
  geom_point(aes(x=longitude, y=latitude, shape=type, color=type), data=RK.edit, alpha=0.5, size=3)+
  scale_color_manual(values=c('red','mediumseagreen', "dodgerblue"))+
  scale_shape_manual(values=c(16, 17, 3)) +
  scale_y_continuous(limits=c(19.82120, 19.82195))+
  scale_x_continuous(limits=c(-155.31575, -155.3144)) +
  theme(legend.position="top",
        legend.title=element_blank(), 
        legend.key = element_rect(fill = "white"),
        plot.margin = unit(c(0, 0.5, 0, 0), "cm"), 
        text = element_text(size=8)) +
  labs(x="Longitude", y="") +
  annotate("text", x=-155.3156, y=19.82193, label= "Remnant Forest (RK)", size=3, col="white")+
  ggsn::scalebar(x.min=-155.3148, x.max=-155.3144, y.min=19.8212, y.max=19.8219, dist=10, 
               dist_unit="m", transform=TRUE,
              st.bottom=FALSE, st.size=2, box.fill=c("gray50", "white"), model="WGS84", st.color="white", border.size=0.5)


site.plots<-plot_grid(hi_map_for_man, Hakalau.site, AK.map, RK.map, 
          labels=c('a', 'b', 'c', 'd'), label_size=8, hjust=-1, vjust= 2, ncol=2, nrow=2)

### export it
pdf(file= "figures/Fig1.sitemaps.pdf", height=7, width=8)
site.plots
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2

Ecology and Isotopes data

  • DBH calculations
  • data mutating
  • test scatters of all samples by habitat
Hak.df<-read.csv("data/Hakalau.isotopes.csv")

########## DBH 
DBH.df<- Hak.df %>%
  select(c(DBH..cm.1, DBH..cm.2, DBH..cm.3, DBH..cm.4, DBH..cm.5))

# replace NAs with zeros
DBH.df<- DBH.df %>%
  mutate_each(funs(replace(., which(is.na(.)), 0)))

# if only one trunk, then make new column and report this value
DBH.df <- DBH.df %>%
  mutate(DBH.1trunk = ifelse(DBH..cm.2>"0", 0, DBH..cm.1))

# if multiple trunks, sum of squares and square root all trunks
# and plug in the DBH for single trunks
DBH.df <- DBH.df %>%
  mutate(DBH.Total = ifelse(DBH.1trunk=="0",  
                     sqrt(DBH..cm.1^2 + DBH..cm.2^2 + DBH..cm.3^2 + DBH..cm.4^2 + DBH..cm.5^2), DBH.1trunk))

# replace zeros with NA now that total DBH has been calculated
DBH.df$DBH.Total<-as.numeric(ifelse(DBH.df$DBH.Total=="0", "NA", DBH.df$DBH.Total))

############ Canopy diameter
# use area of an elipse, a x b x π, where a and b are major and minor radius
Can.df<-Hak.df %>%
  select(c(canopy.0..m, canopy.90..m, canopy.180..m, canopy.270..m))

# Major radius is the average of 0 and 180 degrees
Can.df<- Can.df %>% 
  mutate(Maj.rad = rowMeans(cbind(canopy.0..m, canopy.180..m), na.rm=T))

# Minor radius is the average of 90 and 270 degrees
Can.df<- Can.df %>% 
  mutate(Min.rad = rowMeans(cbind(canopy.90..m, canopy.270..m), na.rm=T))

# Elipse area
Can.df<- Can.df %>% 
  mutate(Canopy.area = ifelse(Maj.rad>0, Maj.rad*Min.rad*3.14, "NA"))

########################
# combine DBH.Total and Canopy.area with isotope dataframe and reduce columns
Hak.df$DBH.Total<-DBH.df$DBH.Total
Hak.df$Canopy.area<-Can.df$Canopy.area

# Hak.data is the full dataframe
Hak.data<- Hak.df %>%
  select(c(Plot, Position.point, Sample, DBH.Total, Canopy.area, d15N, d13C, N..percent, Total.N..mmol.gdw, C..percent, Total.C..mmol.gdw, C.N))

########################
########################
########################

# test plots

### Scatter of d13C vs. d15N
iso.scatter<-ggplot(data=Hak.data, aes(x=d13C, y=d15N, color=Plot, shape=Sample))+
  geom_point(cex=1.5) +
  xlab(expression(paste(delta^{13}, C, " (\u2030, V-PDB)"))) +
  ylab(expression(paste(delta^{15}, N, " (\u2030, air)"))) 

### Scatter of total C vs. total N
total.nut<-ggplot(data=Hak.data, aes(x=Total.C..mmol.gdw, y=Total.N..mmol.gdw, color=Plot, shape=Sample))+
  geom_point(cex=1.5) +
  xlab("total Carbon") +
  ylab("total Nitrogen")

#  figures together
plot_grid(iso.scatter, total.nut,
     labels=c('a', 'b'), label_size=10, hjust=-1, vjust= 3, ncol=2, nrow=1)

Rubus and Koa relationship

  • plotting the relationship between Rubus and Koa d15N
  • took average of 3 closest Koa trees to each Rubus plant
  • plot Rubus d15N against Koa d15N (mean of 3 trees)
Ndfa<-read.csv("data/Ndfa.Rub.csv")

# rename the d15N so we know it is for rubus
Ndfa$d15N.Rub<-Ndfa$d15N
Ndfa$d15N.Koa<-Ndfa$mean.d15N.Ndfa

####################
#################### relationship between koa and rubus d15N?
# Yes, but a bit stronger in the RK site
mod.AK<-lm(Ndfa[(Ndfa$Plot=="AK"),]$d15N.Rub~Ndfa[(Ndfa$Plot=="AK"),]$d15N.Koa); anova(mod.AK)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Ndfa[(Ndfa$Plot == "AK"), ]$d15N.Rub
##                                      Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## Ndfa[(Ndfa$Plot == "AK"), ]$d15N.Koa  1 1.9786 1.97856  4.4696 0.05612 .
## Residuals                            12 5.3120 0.44267                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
int.rubAK<-coef(summary(mod.AK))[1] #intercept
slop.rubAK<-coef(summary(mod.AK))[2] #slope
                                  
mod.RK<-lm(Ndfa[(Ndfa$Plot=="RK"),]$d15N.Rub~Ndfa[(Ndfa$Plot=="RK"),]$d15N.Koa); anova(mod.RK)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Ndfa[(Ndfa$Plot == "RK"), ]$d15N.Rub
##                                      Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
## Ndfa[(Ndfa$Plot == "RK"), ]$d15N.Koa  1  5.503  5.5030  8.9346 0.006043 **
## Residuals                            26 16.014  0.6159                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
int.RKoa<-coef(summary(mod.RK))[1] #intercept
slop.RKoa<-coef(summary(mod.RK))[2] #slope

#### plot
BW.back<-theme(panel.grid.major = element_blank(), panel.grid.minor = element_blank(),
panel.background = element_blank(), axis.line = element_line(colour = "black", size=0.2))

Rub.Koa.d15N.plot<-ggplot(data=Ndfa, aes(x=d15N.Koa, y=d15N.Rub, color=Plot))+
  geom_point(aes(color=Plot), alpha=.8) + 
  scale_color_manual(values=c('gray30', "gray70")) +
  coord_equal() + theme_bw() +
  xlab(expression(paste(italic("Acacia koa "), delta^{15}, N, " (\u2030)"), sep=""))+
  ylab(expression(paste(italic("Rubus"), " spp. ", delta^{15}, N, " (\u2030)"), sep="")) +
  guides(colour=guide_legend(override.aes = list(stroke=1, fill=NA, alpha=1))) +
  geom_smooth(method = "lm", alpha = .15, size=0.6) +
  theme(legend.title = element_blank(),
        axis.text=element_text(size=6),
        axis.title=element_text(size=10))+
  annotate(geom="text", x=2.7, y=0.8, label=expression(paste("AK ", italic("p"), "=0.056")), size=2) +
  annotate(geom="text", x=2.7, y=0.6, label=expression(paste("RK ", italic("p="), bold("0.006"))), size=2) +
  BW.back

Rub.Koa.d15N.plot
Figure 2a. Relationship between d15N-Koa and 15N-Rubus at two sampling sites.

Figure 2a. Relationship between d15N-Koa and 15N-Rubus at two sampling sites.

dev.copy(pdf, "figures/Fig 3.Koa.Rub.regr.pdf", width=4, height=4, encod="MacRoman")
## pdf 
##   3
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2

DBH, Canopy d15N models

  • plot against d15N values with model curves
  • scatters with models
  • d15N differ by PLOT (AK vs RK), no other effects or relationship with DBH or Canopy
# ** No relationship between d15N and DBH or Canopy at plot level**
# ** Effects at PLOTs on d15N (lower in AK) **


######## plot of d15N and DBH, and d15N and Canopy area

# all samples
par(mfrow=c(1,2), mar=c(4,5,1,1))

#### DBH
mod.DBH<-lm(d15N~DBH.Total*Plot, data=Hak.data) # no interaction effect

mod.DBH<-lm(d15N~DBH.Total+Plot, data=Hak.data)
int<-coef(summary(mod.DBH))[1]
DBH.slope<-coef(summary(mod.DBH))["DBH.Total",1] # DBH (slope for all figures)
RK.int<-coef(summary(mod.DBH))["PlotRK",1] # RK, AK = 0


# no significant relationship to d15N but a trend for DECREASE with DBH
plot(d15N~DBH.Total, data=Hak.data,
    col=c("coral","dodgerblue")[as.factor(Plot)],
    pch=c(1,2)[as.factor(Plot)],
    ylab=expression(paste(delta^{15}, N, " (\u2030, air)")),
    xlab="DBH (cm)",
    ylim=c(0,5), xlim=c(0,60))
    ablineclip(int, DBH.slope, col="coral", lwd=2, 
               x1 = min(Hak.data$DBH.Total[Hak.data$Plot=="AK"], na.rm=T), 
               x2 = max(Hak.data$DBH.Total[Hak.data$Plot=="AK"], na.rm=T)) # AK model
    ablineclip((int+ RK.int), DBH.slope, col="dodgerblue", lwd=2, 
               x1 = min(Hak.data$DBH.Total[Hak.data$Plot=="RK"], na.rm=T), 
               x2 = max(Hak.data$DBH.Total[Hak.data$Plot=="RK"], na.rm=T)) # RK model

    
#### Canopy
mod.Can<-lm(d15N~Canopy.area*Plot, data=Hak.data) # no interaction

mod.Can<-lm(d15N~Canopy.area+Plot, data=Hak.data)
int<-coef(summary(mod.Can))[1]
Can.slope<-coef(summary(mod.Can))["Canopy.area",1] # DBH (slope for all figures)
RK.int<-coef(summary(mod.Can))["PlotRK",1] # RK, AK = 0

# no significant relationship to d15N but a trend for INCREASE with canopy area
plot(d15N~Canopy.area, data=Hak.data, yaxt="n",
     col=c("coral","dodgerblue")[as.factor(Plot)],
     pch=c(1,2)[as.factor(Plot)],
     xlab=expression(paste("Canopy (m"^2,")")),
     ylab="", 
     ylim=c(0,5), xlim=c(0,80))
     axis(side=2, labels=F)
     ablineclip(int, Can.slope, col="coral", lwd=2, 
               x1 = min(Hak.data$Canopy.area[Hak.data$Plot=="AK"], na.rm=T), 
               x2 = max(Hak.data$Canopy.area[Hak.data$Plot=="AK"], na.rm=T)) # AK model
     ablineclip((int+ RK.int), Can.slope, col="dodgerblue", lwd=2, 
               x1 = min(Hak.data$Canopy.area[Hak.data$Plot=="RK"], na.rm=T), 
               x2 = max(Hak.data$Canopy.area[Hak.data$Plot=="RK"], na.rm=T)) # RK model
     legend("topright", legend=levels(Hak.data$Plot), box.lty=0, bg="transparent", lty=1, pch=c(1,2), 
            col=c("coral", "dodgerblue"), cex=1)

dev.copy(pdf, "figures/d15N.DBH.Canopy.pdf", width=7, height=5, encod="MacRoman")
dev.off()

With Plot being most important effect, divide DBH and Canopy to be plot mean +/- SE
Supplemental Figure 1. with afforested and remnant forests
- DBH and Canopy figure as bar chart and means - using Mann-Whitney nonparametric tests: significant plot effects - greater DBH (AK), trend for greater Canopy (RK)

## Models
mod.DBH<-lm(DBH.Total~Plot, data=Hak.data); anova(mod.DBH) # signif
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: DBH.Total
##           Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Plot       1 1290.6 1290.58   8.369 0.00762 **
## Residuals 26 4009.5  154.21                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
mod.Can<-lm(Canopy.area~Plot, data=Hak.data); anova(mod.Can) # not signif, a bit wobbly in assumptions
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Canopy.area
##           Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Plot       1  654.2  654.16  2.0862 0.1606
## Residuals 26 8152.6  313.56
# diagnostic plots
for(i in c(4:5)){
  Y<-Hak.data[,i]
  full<-lm(Y~Plot, data=Hak.data, na.action=na.exclude)
  R <- resid(full) #save glm residuals
  op<-par(mfrow = c(2,3), mar=c(5,4,1,2), pty="sq")
  plot(full, add.smooth = FALSE, which=1)
  QQ <- qqnorm(R, main = colnames(Hak.data)[i]) 
  QQline <- qqline(R)
  hist(R, xlab="Residuals", main = colnames(Hak.data)[i])
  plot(Hak.data$Plot, R, xlab=colnames(Hak.data)[i], ylab="Residuals")
}

# Mann-Whitney U-Test
mwu(Hak.data, DBH.Total, Plot) # signif
## 
## # Mann-Whitney-U-Test
## 
## Groups 1 = AK (n = 18) | 2 = RK (n = 10):
##   U = 315.000, W = 144.000, p = 0.010, Z = 2.589
##   effect-size r =  0.489
##    rank-mean(1) = 17.50
##    rank-mean(2) =  9.10
mwu(Hak.data, Canopy.area, Plot) # not
## 
## # Mann-Whitney-U-Test
## 
## Groups 1 = AK (n = 18) | 2 = RK (n = 10):
##   U = 252.000, W = 81.000, p = 0.666, Z = -0.432
##   effect-size r =  0.082
##    rank-mean(1) = 14.00
##    rank-mean(2) = 15.40
#### plots
DBH.m<-aggregate(DBH.Total~Plot, data=Hak.data, mean)
Can.m<-aggregate(Canopy.area~Plot, data=Hak.data, mean)

DBH.SE<-aggregate(DBH.Total~Plot, data=Hak.data, std.error)
Can.SE<-aggregate(Canopy.area~Plot, data=Hak.data, std.error)

mean.eco<-cbind(DBH.m, Can.m[2], DBH.SE[2], Can.SE[2]); colnames(mean.eco)<-c("Plot", "DBH", "Can", "D.SE", "C.SE")

pd <- position_dodge(0.7) #offset for error bars

BW.back2<-theme(panel.grid.major = element_blank(), panel.grid.minor = element_blank(),
panel.background = element_blank(), axis.line = element_line(colour = "black", size=0.4))

### DBH plot of mean/SE by plot
DBH.plot<-ggplot(data=mean.eco, aes(x=Plot, y=DBH))+
  geom_bar(stat="identity", position = pd, width=0.7, fill="gray70")+
  geom_errorbar(aes(ymin=DBH-D.SE, ymax=DBH+D.SE), size=.5, width=0, position=pd) +
  xlab("Plots") +
  ylab("dbh (cm)") + 
  theme(legend.title = element_blank(),
        axis.text=element_text(size=6),
        axis.title=element_text(size=8))+
  annotate(geom="text", x=1.5, y=35, label=expression(paste(bold("*"))), size=4) +
  BW.back2

### Canopy plot of mean/SE by plot
Canopy.plot<-ggplot(data=mean.eco, aes(x=Plot, y=Can))+
  geom_bar(stat="identity", position = pd, width=0.7, fill="gray70")+
  geom_errorbar(aes(ymin=Can-C.SE, ymax=Can+C.SE), size=.5, width=0, position=pd) +
  xlab("Plots") +
  ylab(expression(paste("Canopy (m"^2,")"))) + 
  theme(legend.title = element_blank(),
        axis.text=element_text(size=6),
        axis.title=element_text(size=8))+
  BW.back2

#  figures together
plot_grid(DBH.plot, Canopy.plot,
     labels=c('a', 'b'), label_size=8, hjust=-1, vjust= 3, ncol=2, nrow=1)
dev.copy(pdf, "figures/Supp.Fig1.DBHCanopy.pdf", width=4, height=3.5, encod="MacRoman")
## pdf 
##   3
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2

Run statistics on the responses (d13C, d15N, tissue N and C)

# models

## tests for assumptions
for(i in c(6:12)){
  Y<-Hak.data[,i]
  full<-lm(Y~Plot*Sample, data=Hak.data, na.action=na.exclude)
  R <- resid(full) #save glm residuals
 
  op<-par(mfrow = c(2,3), mar=c(5,4,1,2), pty="sq")
  plot(full, add.smooth = FALSE, which=1)
  QQ <- qqnorm(R, main = colnames(Hak.data)[i]) 
  QQline <- qqline(R)
  hist(R, xlab="Residuals", main = colnames(Hak.data)[i])
  plot(Hak.data$Plot, R, xlab=colnames(Hak.data)[i], ylab="Residuals")
  plot(Hak.data$Sample, R, xlab=colnames(Hak.data)[i], ylab="Residuals")
}

########## Separate dataframes
soil<-Hak.data[(Hak.data$Sample=="Soil"),]
Koa<-Hak.data[(Hak.data$Sample=="Koa"),]
Rubus<-Hak.data[(Hak.data$Sample=="RUBARG" | Hak.data$Sample=="RUBHAW"),]
AK.df<-Hak.data[(Hak.data$Plot=="AK"),]; AK.df.sansoil<-AK.df[!(AK.df$Sample=="Soil"),]
RK.df<-Hak.data[(Hak.data$Plot=="RK"),]; RK.df.sansoil<-RK.df[!(RK.df$Sample=="Soil"),]

d13C model

######## ######## 
######## Carbon isotopes
d13C.soil<-lm(d13C~Plot, data=soil); anova(d13C.soil) # soil signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d13C
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## Plot       1  24.13 24.1302  22.544 7.342e-06 ***
## Residuals 94 100.62  1.0704                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(d13C.soil))

d13C.Koa<-lm(d13C~Plot, data=Koa); anova(d13C.Koa) # Koa signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d13C
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## Plot       1 12.825 12.8250  21.018 0.0001006 ***
## Residuals 26 15.865  0.6102                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(d13C.Koa))

d13C.Rubus<-lm(d13C~Plot, data=Rubus); anova(d13C.Rubus) # Rubus signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d13C
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## Plot       1 21.848 21.8484  46.101 3.684e-08 ***
## Residuals 40 18.957  0.4739                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(d13C.Rubus))

d13C.AK<-lm(d13C~Sample, data=AK.df.sansoil); anova(d13C.AK) #only koa vs. rubus comparision
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d13C
##           Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Sample     1  0.851 0.85100  1.2075 0.2806
## Residuals 30 21.142 0.70474
plot(allEffects(d13C.AK))

d13C.RK<-lm(d13C~Sample, data=RK.df.sansoil); anova(d13C.RK) #only koa vs. rubus comparision
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d13C
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## Sample     1  1.4676 1.46758  3.8622 0.05714 .
## Residuals 36 13.6796 0.37999                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(d13C.RK))

d15N model

######## Nitrogen isotopes
d15N.soil<-lm(d15N~Plot, data=soil); anova(d15N.soil) # soil signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d15N
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Plot       1   2.996  2.9963   2.479 0.1187
## Residuals 94 113.612  1.2086
plot(allEffects(d15N.soil))

d15N.Koa<-lm(d15N~Plot, data=Koa); anova(d15N.Koa) # Koa signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d15N
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## Plot       1  4.7952  4.7952  7.4173 0.01139 *
## Residuals 26 16.8088  0.6465                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(d15N.Koa))

d15N.Rubus<-lm(d15N~Plot, data=Rubus); anova(d15N.Rubus) # Rubus signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d15N
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## Plot       1  9.9155  9.9155  13.768 0.0006289 ***
## Residuals 40 28.8076  0.7202                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(d15N.Rubus))

d15N.AK<-lm(d15N~Sample, data=AK.df.sansoil); anova(d15N.AK) #only koa vs. rubus comparision, signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d15N
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## Sample     1  2.9463 2.94632  6.0621 0.01978 *
## Residuals 30 14.5807 0.48602                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(d15N.AK)) 

d15N.RK<-lm(d15N~Sample, data=RK.df.sansoil); anova(d15N.RK) #only koa vs. rubus comparision, signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: d15N
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## Sample     1  4.4682  4.4682  5.1829 0.02886 *
## Residuals 36 31.0357  0.8621                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(d15N.RK))

Carbon content model

######## ######## 
######## Carbon content
TC.soil<-lm(Total.C..mmol.gdw~Plot, data=soil); anova(TC.soil) # soil signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.C..mmol.gdw
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## Plot       1   81.68  81.678  4.9447 0.02857 *
## Residuals 94 1552.71  16.518                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(TC.soil))

TC.Koa<-lm(Total.C..mmol.gdw~Plot, data=Koa); anova(TC.Koa) # Koa signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.C..mmol.gdw
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Plot       1  0.0377 0.03768  0.0962 0.7589
## Residuals 26 10.1849 0.39173
plot(allEffects(TC.Koa))

TC.Rubus<-lm(Total.C..mmol.gdw~Plot, data=Rubus); anova(TC.Rubus) # Rubus signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.C..mmol.gdw
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
## Plot       1  34.074  34.074  8.6486 0.005419 **
## Residuals 40 157.595   3.940                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(TC.Rubus))

C.AK<-lm(Total.C..mmol.gdw~Sample, data=AK.df.sansoil); anova(C.AK) #only koa vs. rubus comparision, signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.C..mmol.gdw
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## Sample     1 122.081 122.081  473.95 < 2.2e-16 ***
## Residuals 30   7.728   0.258                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(C.AK)) 

C.RK<-lm(Total.C..mmol.gdw~Sample, data=RK.df.sansoil); anova(C.RK) #only koa vs. rubus comparision, signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.C..mmol.gdw
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## Sample     1  32.592  32.592  7.3308 0.0103 *
## Residuals 36 160.052   4.446                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(C.RK))

Nitrogen content model

####### Nitrogen content
TN.soil<-lm(Total.N..mmol.gdw~Plot, data=soil); anova(TN.soil) # soil signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.N..mmol.gdw
##           Df Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
## Plot       1 0.1087 0.108676  1.6099 0.2076
## Residuals 94 6.3456 0.067506
plot(allEffects(TN.soil))

TN.Koa<-lm(Total.N..mmol.gdw~Plot, data=Koa); anova(TN.Koa) # Koa signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.N..mmol.gdw
##           Df  Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
## Plot       1 0.03271 0.032711  0.5942 0.4478
## Residuals 26 1.43136 0.055052
plot(allEffects(TN.Koa))

TN.Rubus<-lm(Total.N..mmol.gdw~Plot, data=Rubus); anova(TN.Rubus) # Rubus signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.N..mmol.gdw
##           Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## Plot       1 0.2110 0.21100  3.6973 0.06164 .
## Residuals 40 2.2828 0.05707                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(TN.Rubus))

N.AK<-lm(Total.N..mmol.gdw~Sample, data=AK.df.sansoil); anova(N.AK) #only koa vs. rubus comparision, signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.N..mmol.gdw
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## Sample     1 1.5930  1.5930  36.455 1.254e-06 ***
## Residuals 30 1.3109  0.0437                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(N.AK)) 

N.RK<-lm(Total.N..mmol.gdw~Sample, data=RK.df.sansoil); anova(N.RK) #only koa vs. rubus comparision, signif.
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Total.N..mmol.gdw
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## Sample     1 0.38328 0.38328  5.7415 0.02189 *
## Residuals 36 2.40323 0.06676                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
plot(allEffects(N.RK))

Figure 2
data means and SE for plots
- bar plots of d13C, d15N, TC and TN for all 4 samples types with asterisks for significant effects

## make some means and SE
d13C.m<-aggregate(d13C~Plot+Sample, data=Hak.data, mean)
d15N.m<-aggregate(d15N~Plot+Sample, data=Hak.data, mean)
TN.m<-aggregate(Total.N..mmol.gdw~Plot+Sample, data=Hak.data, mean)
TC.m<-aggregate(Total.C..mmol.gdw~Plot+Sample, data=Hak.data, mean)

d13C.SE<-aggregate(d13C~Plot+Sample, data=Hak.data, std.error)
d15N.SE<-aggregate(d15N~Plot+Sample, data=Hak.data, std.error)
TN.SE<-aggregate(Total.N..mmol.gdw~Plot+Sample, data=Hak.data, std.error)
TC.SE<-aggregate(Total.C..mmol.gdw~Plot+Sample, data=Hak.data, std.error)

d15N.n<-aggregate(d15N~Plot+Sample, data=Hak.data, length)

mean.data<- cbind(d13C.m, d15N.m[3], TN.m[3], TC.m[3], d13C.SE[3], d15N.SE[3], TN.SE[3], TC.SE[3])
colnames(mean.data)<-c("Plot", "Sample", "d13C.mean", "d15N.mean", "TN.mean", "TC.mean", "d15N.SE", "d13C.SE", "TN.SE", "TC.SE")

# rename Rubus species for plotting
levels(mean.data$Sample)[levels(mean.data$Sample)=="RUBARG"] <- "Rubus spp"
levels(mean.data$Sample)[levels(mean.data$Sample)=="RUBHAW"] <- "Rubus spp"

mean.data$Sample<-factor(mean.data$Sample, levels=c("Soil", "Koa", "Rubus spp"))

### make mean plots
pd <- position_dodge(0.7) #offset for error bars

### d13C
d13C.plot<-ggplot(data=mean.data, aes(x=Sample, y=d13C.mean, fill=Plot, group=Plot))+
  geom_bar(stat="identity", position = pd, width=0.7)+
  geom_errorbar(aes(ymin=d13C.mean-d13C.SE, ymax=d13C.mean+d13C.SE), size=.3, width=0, position=pd) +
  scale_fill_manual(values=c('gray65', "gray89")) +
  xlab("Sample Type") + 
  annotate(geom="text", x=1, y=-27.5, label=expression(paste(bold("*"))), size=4) +
  annotate(geom="text", x=2, y=-33, label=expression(paste(bold("*"))), size=4) +
  annotate(geom="text", x=3, y=-33, label=expression(paste(bold("*"))), size=4) +
  theme(text = element_text(size=8)) +
  ylab(expression(paste(delta^{13}, C, " (\u2030, V-PDB)"))) + BW.back2

### d15N
d15N.plot<-ggplot(data=mean.data, aes(x=Sample, y=d15N.mean, fill=Plot, group=Plot))+
  geom_bar(stat="identity", position = pd, width=0.7)+ ylim(c(0,8)) +
  geom_errorbar(aes(ymin=d15N.mean-d15N.SE, ymax=d15N.mean+d15N.SE), size=.3, width=0, position=pd) +
  scale_fill_manual(values=c('gray65', "gray89")) +
  xlab("Sample Type") + 
  theme(text = element_text(size=8)) +
  annotate(geom="text", x=2, y=2.8, label=expression(paste(bold("*"))), size=4) +
  annotate(geom="text", x=3, y=3.3, label=expression(paste(bold("*"))), size=4) +
  ylab(expression(paste(delta^{15}, N, " (\u2030, air)"))) + BW.back2

### total Carbon
TC.plot<-ggplot(data=mean.data, aes(x=Sample, y=TC.mean, fill=Plot, group=Plot))+
  geom_bar(stat="identity", position = pd, width=0.7)+ ylim(c(0, 60)) +
  geom_errorbar(aes(ymin=TC.mean-TC.SE, ymax=TC.mean+TC.SE), size=.3, width=0, position=pd) +
  scale_fill_manual(values=c('gray65', "gray89")) +
  xlab("Sample Type") + 
  theme(text = element_text(size=8)) +
  annotate(geom="text", x=1, y=25, label=expression(paste(bold("*"))), size=4) +
  annotate(geom="text", x=3, y=42, label=expression(paste(bold("*"))), size=4) +
  ylab("Total Carbon (mmol/gdw)") + BW.back2

### total Nitrogen
TN.plot<-ggplot(data=mean.data, aes(x=Sample, y=TN.mean, fill=Plot, group=Plot))+
  geom_bar(stat="identity", position = pd, width=0.7)+
  geom_errorbar(aes(ymin=TN.mean-TN.SE, ymax=TN.mean+TN.SE), size=.3, width=0, position=pd) +
  scale_fill_manual(values=c('gray65', "gray89")) +
  xlab("Sample Type") + 
  theme(text = element_text(size=8)) +
  ylab("Total Nitrogen (mmol/gdw)") + BW.back2

# get the legend, # create some space to the left of the legend
bar.legend <- get_legend(
  TN.plot + theme(legend.box.margin = margin(0, 0, 0, 12)) + 
    theme(legend.key.size = unit(0.3, "cm")))

#  figures together
bar.plots<-plot_grid(d13C.plot + theme(legend.position = "none"),
          d15N.plot + theme(legend.position = "none"), 
          TC.plot + theme(legend.position = "none"),
          TN.plot + theme(legend.position = "none"), nrow=1, ncol=4, labels=c('a', 'b', 'c', 'd'), 
          label_size=8, hjust=-1, vjust= 3)

plot_grid(bar.plots, bar.legend, rel_widths = c(8, 1)) # legend  1/8 size as first obj.

dev.copy(pdf, "figures/Fig 2.mean.data.sample.pdf", width=7, height=3, encod="MacRoman")
## pdf 
##   3
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2

###ISO-KRIG Give the data a “krig-over”.

First, make krigs of the full plot and all data layers

# load data
krig<-read.csv("data/krig.matrix.csv") # matrix of points for isoscape grid

# merge kriging data with isotope data
data.merge<-as.data.frame(join_all(list(Hak.data, krig), by = "Position.point", type='full'))

data.merge<-data.merge[c(-167:-194),] # drop NAs where no samples taken
scape.data<-data.merge

write.csv(scape.data, "output/scape.data.csv")

#################

d15N isoscape setup

################# d15N krigs
################# make site maps based on bubble plots

# just AK site
krig.AK<- scape.data %>% filter(Plot=="AK")
krig.AK$Sample<-droplevels(krig.AK$Sample)

# modify one point slightly due to overlap of coordinate system
krig.AK$y.matrix[24]=2.4; krig.AK$y.meter[24]=2.4
krig.AK$x.matrix[24]=5.4; krig.AK$x.meter[24]=5.4

AK.map<-krig.AK %>% as.data.frame %>% 
  ggplot(aes(x.meter, y.meter, group=Sample)) + geom_point(aes(size=d15N, color=Sample), alpha=3/4) + 
  ggtitle("AK plot--d15N (permil)") + coord_equal() + theme_bw()

# just RK site
krig.RK<- scape.data %>% filter(Plot=="RK")
krig.RK$Sample<-droplevels(krig.RK$Sample)

RK.map<-krig.RK %>% as.data.frame %>% 
  ggplot(aes(x.meter, y.meter, group=Sample)) + geom_point(aes(size=d15N, color=Sample), alpha=3/4) +
  ggtitle("RK plot--d15N (permil)") + coord_equal() + theme_bw()

plot_grid(RK.map, AK.map, ncol=2, nrow=1)

dev.copy(pdf, "figures/dot.scape.pdf", width=9, height=4, encod="MacRoman")
## pdf 
##   3
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2
#####################
#####################

AK d15N isoscape

## Krig AK sites
coordinates(krig.AK)<- ~x.meter + y.meter

# Create a grid of "Pixels" using x as columns and y as rows
# And the rows and columns of pixels:
Columns=seq(from=-1, to=36, by=0.05)
Rows=seq(from=-1, to=21, by=0.05)
Grid.AK <- expand.grid(x=Columns,y=Rows)
coordinates(Grid.AK) <- ~ x+y
gridded(Grid.AK) <- TRUE # Plot the grid and points

## expand binding box 
krig.AK@bbox # current data binding box
##         min max
## x.meter   0  35
## y.meter   0  20
x<-c(-1, 36)
y<-c(-1, 21)
xy<-cbind(x,y)
S<-SpatialPoints(xy)
bbox(S)
##   min max
## x  -1  36
## y  -1  21
krig.AK@bbox<-bbox(S) # expanded binding box for data
Grid.AK@bbox<-bbox(S) # expand for plot corner

# autokrige
d15N.AK.auto <- autoKrige(d15N ~ 1, krig.AK, Grid.AK) # ordinary kriging
## [using ordinary kriging]
plot(d15N.AK.auto, sp.layout = list(pts = list("sp.points", krig.AK)))

d15N.AK.auto$krige_output
## Object of class SpatialPixelsDataFrame
## Object of class SpatialPixels
## Grid topology:
##   cellcentre.offset cellsize cells.dim
## x                -1     0.05       741
## y                -1     0.05       441
## SpatialPoints:
##            x     y
## 1      -1.00 -1.00
## 2      -0.95 -1.00
## 3      -0.90 -1.00
## 4      -0.85 -1.00
## 5      -0.80 -1.00
## 6      -0.75 -1.00
## 7      -0.70 -1.00
## 8      -0.65 -1.00
## 9      -0.60 -1.00
## 10     -0.55 -1.00
## 11     -0.50 -1.00
## 12     -0.45 -1.00
## 13     -0.40 -1.00
## 14     -0.35 -1.00
## 15     -0.30 -1.00
## 16     -0.25 -1.00
## 17     -0.20 -1.00
## 18     -0.15 -1.00
## 19     -0.10 -1.00
## 20     -0.05 -1.00
## 21      0.00 -1.00
## 22      0.05 -1.00
## 23      0.10 -1.00
## 24      0.15 -1.00
## 25      0.20 -1.00
## 26      0.25 -1.00
## 27      0.30 -1.00
## 28      0.35 -1.00
## 29      0.40 -1.00
## 30      0.45 -1.00
## 31      0.50 -1.00
## 32      0.55 -1.00
## 33      0.60 -1.00
## 34      0.65 -1.00
## 35      0.70 -1.00
## 36      0.75 -1.00
## 37      0.80 -1.00
## 38      0.85 -1.00
## 39      0.90 -1.00
## 40      0.95 -1.00
## 41      1.00 -1.00
## 42      1.05 -1.00
## 43      1.10 -1.00
## 44      1.15 -1.00
## 45      1.20 -1.00
## 46      1.25 -1.00
## 47      1.30 -1.00
## 48      1.35 -1.00
## 49      1.40 -1.00
## 50      1.45 -1.00
## 51      1.50 -1.00
## 52      1.55 -1.00
## 53      1.60 -1.00
## 54      1.65 -1.00
## 55      1.70 -1.00
## 56      1.75 -1.00
## 57      1.80 -1.00
## 58      1.85 -1.00
## 59      1.90 -1.00
## 60      1.95 -1.00
## 61      2.00 -1.00
## 62      2.05 -1.00
## 63      2.10 -1.00
## 64      2.15 -1.00
## 65      2.20 -1.00
## 66      2.25 -1.00
## 67      2.30 -1.00
## 68      2.35 -1.00
## 69      2.40 -1.00
## 70      2.45 -1.00
## 71      2.50 -1.00
## 72      2.55 -1.00
## 73      2.60 -1.00
## 74      2.65 -1.00
## 75      2.70 -1.00
## 76      2.75 -1.00
## 77      2.80 -1.00
## 78      2.85 -1.00
## 79      2.90 -1.00
## 80      2.95 -1.00
## 81      3.00 -1.00
## 82      3.05 -1.00
## 83      3.10 -1.00
## 84      3.15 -1.00
## 85      3.20 -1.00
## 86      3.25 -1.00
## 87      3.30 -1.00
## 88      3.35 -1.00
## 89      3.40 -1.00
## 90      3.45 -1.00
## 91      3.50 -1.00
## 92      3.55 -1.00
## 93      3.60 -1.00
## 94      3.65 -1.00
## 95      3.70 -1.00
## 96      3.75 -1.00
## 97      3.80 -1.00
## 98      3.85 -1.00
## 99      3.90 -1.00
## 100     3.95 -1.00
## 101     4.00 -1.00
## 102     4.05 -1.00
## 103     4.10 -1.00
## 104     4.15 -1.00
## 105     4.20 -1.00
## 106     4.25 -1.00
## 107     4.30 -1.00
## 108     4.35 -1.00
## 109     4.40 -1.00
## 110     4.45 -1.00
## 111     4.50 -1.00
## 112     4.55 -1.00
## 113     4.60 -1.00
## 114     4.65 -1.00
## 115     4.70 -1.00
## 116     4.75 -1.00
## 117     4.80 -1.00
## 118     4.85 -1.00
## 119     4.90 -1.00
## 120     4.95 -1.00
## 121     5.00 -1.00
## 122     5.05 -1.00
## 123     5.10 -1.00
## 124     5.15 -1.00
## 125     5.20 -1.00
## 126     5.25 -1.00
## 127     5.30 -1.00
## 128     5.35 -1.00
## 129     5.40 -1.00
## 130     5.45 -1.00
## 131     5.50 -1.00
## 132     5.55 -1.00
## 133     5.60 -1.00
## 134     5.65 -1.00
## 135     5.70 -1.00
## 136     5.75 -1.00
## 137     5.80 -1.00
## 138     5.85 -1.00
## 139     5.90 -1.00
## 140     5.95 -1.00
## 141     6.00 -1.00
## 142     6.05 -1.00
## 143     6.10 -1.00
## 144     6.15 -1.00
## 145     6.20 -1.00
## 146     6.25 -1.00
## 147     6.30 -1.00
## 148     6.35 -1.00
## 149     6.40 -1.00
## 150     6.45 -1.00
## 151     6.50 -1.00
## 152     6.55 -1.00
## 153     6.60 -1.00
## 154     6.65 -1.00
## 155     6.70 -1.00
## 156     6.75 -1.00
## 157     6.80 -1.00
## 158     6.85 -1.00
## 159     6.90 -1.00
## 160     6.95 -1.00
## 161     7.00 -1.00
## 162     7.05 -1.00
## 163     7.10 -1.00
## 164     7.15 -1.00
## 165     7.20 -1.00
## 166     7.25 -1.00
## 167     7.30 -1.00
## 168     7.35 -1.00
## 169     7.40 -1.00
## 170     7.45 -1.00
## 171     7.50 -1.00
## 172     7.55 -1.00
## 173     7.60 -1.00
## 174     7.65 -1.00
## 175     7.70 -1.00
## 176     7.75 -1.00
## 177     7.80 -1.00
## 178     7.85 -1.00
## 179     7.90 -1.00
## 180     7.95 -1.00
## 181     8.00 -1.00
## 182     8.05 -1.00
## 183     8.10 -1.00
## 184     8.15 -1.00
## 185     8.20 -1.00
## 186     8.25 -1.00
## 187     8.30 -1.00
## 188     8.35 -1.00
## 189     8.40 -1.00
## 190     8.45 -1.00
## 191     8.50 -1.00
## 192     8.55 -1.00
## 193     8.60 -1.00
## 194     8.65 -1.00
## 195     8.70 -1.00
## 196     8.75 -1.00
## 197     8.80 -1.00
## 198     8.85 -1.00
## 199     8.90 -1.00
## 200     8.95 -1.00
## 201     9.00 -1.00
## 202     9.05 -1.00
## 203     9.10 -1.00
## 204     9.15 -1.00
## 205     9.20 -1.00
## 206     9.25 -1.00
## 207     9.30 -1.00
## 208     9.35 -1.00
## 209     9.40 -1.00
## 210     9.45 -1.00
## 211     9.50 -1.00
## 212     9.55 -1.00
## 213     9.60 -1.00
## 214     9.65 -1.00
## 215     9.70 -1.00
## 216     9.75 -1.00
## 217     9.80 -1.00
## 218     9.85 -1.00
## 219     9.90 -1.00
## 220     9.95 -1.00
## 221    10.00 -1.00
## 222    10.05 -1.00
## 223    10.10 -1.00
## 224    10.15 -1.00
## 225    10.20 -1.00
## 226    10.25 -1.00
## 227    10.30 -1.00
## 228    10.35 -1.00
## 229    10.40 -1.00
## 230    10.45 -1.00
## 231    10.50 -1.00
## 232    10.55 -1.00
## 233    10.60 -1.00
## 234    10.65 -1.00
## 235    10.70 -1.00
## 236    10.75 -1.00
## 237    10.80 -1.00
## 238    10.85 -1.00
## 239    10.90 -1.00
## 240    10.95 -1.00
## 241    11.00 -1.00
## 242    11.05 -1.00
## 243    11.10 -1.00
## 244    11.15 -1.00
## 245    11.20 -1.00
## 246    11.25 -1.00
## 247    11.30 -1.00
## 248    11.35 -1.00
## 249    11.40 -1.00
## 250    11.45 -1.00
## 251    11.50 -1.00
## 252    11.55 -1.00
## 253    11.60 -1.00
## 254    11.65 -1.00
## 255    11.70 -1.00
## 256    11.75 -1.00
## 257    11.80 -1.00
## 258    11.85 -1.00
## 259    11.90 -1.00
## 260    11.95 -1.00
## 261    12.00 -1.00
## 262    12.05 -1.00
## 263    12.10 -1.00
## 264    12.15 -1.00
## 265    12.20 -1.00
## 266    12.25 -1.00
## 267    12.30 -1.00
## 268    12.35 -1.00
## 269    12.40 -1.00
## 270    12.45 -1.00
## 271    12.50 -1.00
## 272    12.55 -1.00
## 273    12.60 -1.00
## 274    12.65 -1.00
## 275    12.70 -1.00
## 276    12.75 -1.00
## 277    12.80 -1.00
## 278    12.85 -1.00
## 279    12.90 -1.00
## 280    12.95 -1.00
## 281    13.00 -1.00
## 282    13.05 -1.00
## 283    13.10 -1.00
## 284    13.15 -1.00
## 285    13.20 -1.00
## 286    13.25 -1.00
## 287    13.30 -1.00
## 288    13.35 -1.00
## 289    13.40 -1.00
## 290    13.45 -1.00
## 291    13.50 -1.00
## 292    13.55 -1.00
## 293    13.60 -1.00
## 294    13.65 -1.00
## 295    13.70 -1.00
## 296    13.75 -1.00
## 297    13.80 -1.00
## 298    13.85 -1.00
## 299    13.90 -1.00
## 300    13.95 -1.00
## 301    14.00 -1.00
## 302    14.05 -1.00
## 303    14.10 -1.00
## 304    14.15 -1.00
## 305    14.20 -1.00
## 306    14.25 -1.00
## 307    14.30 -1.00
## 308    14.35 -1.00
## 309    14.40 -1.00
## 310    14.45 -1.00
## 311    14.50 -1.00
## 312    14.55 -1.00
## 313    14.60 -1.00
## 314    14.65 -1.00
## 315    14.70 -1.00
## 316    14.75 -1.00
## 317    14.80 -1.00
## 318    14.85 -1.00
## 319    14.90 -1.00
## 320    14.95 -1.00
## 321    15.00 -1.00
## 322    15.05 -1.00
## 323    15.10 -1.00
## 324    15.15 -1.00
## 325    15.20 -1.00
## 326    15.25 -1.00
## 327    15.30 -1.00
## 328    15.35 -1.00
## 329    15.40 -1.00
## 330    15.45 -1.00
## 331    15.50 -1.00
## 332    15.55 -1.00
## 333    15.60 -1.00
## 334    15.65 -1.00
## 335    15.70 -1.00
## 336    15.75 -1.00
## 337    15.80 -1.00
## 338    15.85 -1.00
## 339    15.90 -1.00
## 340    15.95 -1.00
## 341    16.00 -1.00
## 342    16.05 -1.00
## 343    16.10 -1.00
## 344    16.15 -1.00
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## 49904  11.80  2.35
## 49905  11.85  2.35
## 49906  11.90  2.35
## 49907  11.95  2.35
## 49908  12.00  2.35
## 49909  12.05  2.35
## 49910  12.10  2.35
## 49911  12.15  2.35
## 49912  12.20  2.35
## 49913  12.25  2.35
## 49914  12.30  2.35
## 49915  12.35  2.35
## 49916  12.40  2.35
## 49917  12.45  2.35
## 49918  12.50  2.35
## 49919  12.55  2.35
## 49920  12.60  2.35
## 49921  12.65  2.35
## 49922  12.70  2.35
## 49923  12.75  2.35
## 49924  12.80  2.35
## 49925  12.85  2.35
## 49926  12.90  2.35
## 49927  12.95  2.35
## 49928  13.00  2.35
## 49929  13.05  2.35
## 49930  13.10  2.35
## 49931  13.15  2.35
## 49932  13.20  2.35
## 49933  13.25  2.35
## 49934  13.30  2.35
## 49935  13.35  2.35
## 49936  13.40  2.35
## 49937  13.45  2.35
## 49938  13.50  2.35
## 49939  13.55  2.35
## 49940  13.60  2.35
## 49941  13.65  2.35
## 49942  13.70  2.35
## 49943  13.75  2.35
## 49944  13.80  2.35
## 49945  13.85  2.35
## 49946  13.90  2.35
## 49947  13.95  2.35
## 49948  14.00  2.35
## 49949  14.05  2.35
## 49950  14.10  2.35
## 49951  14.15  2.35
## 49952  14.20  2.35
## 49953  14.25  2.35
## 49954  14.30  2.35
## 49955  14.35  2.35
## 49956  14.40  2.35
## 49957  14.45  2.35
## 49958  14.50  2.35
## 49959  14.55  2.35
## 49960  14.60  2.35
## 49961  14.65  2.35
## 49962  14.70  2.35
## 49963  14.75  2.35
## 49964  14.80  2.35
## 49965  14.85  2.35
## 49966  14.90  2.35
## 49967  14.95  2.35
## 49968  15.00  2.35
## 49969  15.05  2.35
## 49970  15.10  2.35
## 49971  15.15  2.35
## 49972  15.20  2.35
## 49973  15.25  2.35
## 49974  15.30  2.35
## 49975  15.35  2.35
## 49976  15.40  2.35
## 49977  15.45  2.35
## 49978  15.50  2.35
## 49979  15.55  2.35
## 49980  15.60  2.35
## 49981  15.65  2.35
## 49982  15.70  2.35
## 49983  15.75  2.35
## 49984  15.80  2.35
## 49985  15.85  2.35
## 49986  15.90  2.35
## 49987  15.95  2.35
## 49988  16.00  2.35
## 49989  16.05  2.35
## 49990  16.10  2.35
## 49991  16.15  2.35
## 49992  16.20  2.35
## 49993  16.25  2.35
## 49994  16.30  2.35
## 49995  16.35  2.35
## 49996  16.40  2.35
## 49997  16.45  2.35
## 49998  16.50  2.35
## 49999  16.55  2.35
##  [ reached getOption("max.print") -- omitted 276782 rows ]
## Coordinate Reference System (CRS) arguments: NA 
## 
## Data summary:
##    var1.pred        var1.var       var1.stdev   
##  Min.   :0.230   Min.   :0.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:4.208   1st Qu.:4.842   1st Qu.:2.201  
##  Median :4.400   Median :5.684   Median :2.384  
##  Mean   :4.366   Mean   :5.155   Mean   :2.253  
##  3rd Qu.:4.719   3rd Qu.:5.900   3rd Qu.:2.429  
##  Max.   :8.930   Max.   :5.911   Max.   :2.431  
##                                  NA's   :5
# make to dataframes for lm, combine
AK.pred.N <- d15N.AK.auto[1] %>% as.data.frame() # model predictions
AK.df.N <- krig.AK %>% as.data.frame() # dataframe

# make dataframe with data and predictions (krig) to assess fit
pred.AK.df.N<- left_join(AK.df.N, AK.pred.N, by = c("x.meter"="krige_output.x")) # longest axis is x
mod <- lm(krige_output.var1.pred ~ d15N, data=pred.AK.df.N)
summary(mod) #R squared = 0.21
## 
## Call:
## lm(formula = krige_output.var1.pred ~ d15N, data = pred.AK.df.N)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.6314 -0.4768  0.0794  0.4671  4.0753 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.818896   0.009430  404.99   <2e-16 ***
## d15N        0.184962   0.001937   95.49   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.8717 on 35278 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2054, Adjusted R-squared:  0.2054 
## F-statistic:  9119 on 1 and 35278 DF,  p-value: < 2.2e-16
mean(pred.AK.df.N$krige_output.var1.pred, na.rm=T) # mean of predictions 4.4 d15N
## [1] 4.602741
mean(pred.AK.df.N$krige_output.var1.stdev, na.rm=T) # 2.1
## [1] 2.088436
# inspect model
plot(pred.AK.df.N$krige_output.var1.pred ~ pred.AK.df.N$d15N, xlab = "Observed", ylab = "Predicted", cex=0.2)
abline(0,1, lty=2)
abline(mod, col = "blue")

# Adding the sp.layout parameter shows the locations of the measurements
my.palette <- brewer.pal(n = 9, name = "RdBu")

# map in automap
automapPlot(d15N.AK.auto$krige_output, "var1.pred", sp.layout = list("sp.points", krig.AK, pch=16, col="gray20", cex=0.5), col.regions=my.palette)

# map in ssplot
# note that the prediction "var1.pred" component of the krig is a SpatialPixelsDataFrame. Need to call the krig, then the component df("krige_output"), then the output column ("var1.pred") to plot in spplot

# variance
spplot(d15N.AK.auto$krige_output,"var1.stdev")

#predicted krige
my.palette2 <- brewer.pal(n = 6, name = "BuGn")
my.palette3 <- colorRampPalette(c("firebrick1", "darkseagreen1", "azure1"))(4)
col.scheme.N <- colorRampPalette(my.palette3)


plotd15N.krig.AK<-spplot(d15N.AK.auto$krige_output["var1.pred"], col.regions=col.scheme.N, 
       sp.layout = list("sp.points", krig.AK, pch=c(16,17,1)[krig.AK$Sample], 
                        col=c("black"), cex=0.5, alpha=0.5),
       main=list(label=expression(paste(delta^{15}, N, " - AK (Restored Forest)")), cex=0.8), colorkey=FALSE)
plotd15N.krig.AK

###########################

RK d15N isoscape

###########################
# RK Site Krig
###########################
## Krig RK site 
krig.RK<- scape.data %>% filter(Plot=="RK")
krig.RK$Sample<-droplevels(krig.RK$Sample)


coordinates(krig.RK)<- ~x.meter + y.meter

Columns=seq(from=-1, to=21, by=0.05)
Rows=seq(from=-1, to=36, by=0.05)
Grid.RK <- expand.grid(x=Columns,y=Rows)
coordinates(Grid.RK) <- ~ x+y
gridded(Grid.RK) <- TRUE # Plot the grid and points

## expand binding box 
krig.RK@bbox # current data binding box
##         min max
## x.meter  -2  20
## y.meter   0  35
x<-c(-1, 21)
y<-c(-1, 36)
xy<-cbind(x,y)
S<-SpatialPoints(xy)
bbox(S)
##   min max
## x  -1  21
## y  -1  36
Grid.RK@bbox<-bbox(S) # expand for plot corner

# autokrige
# 'fix.values' = The items describe the fixed value for the nugget (y-intercept), range (of interprolation) and sill(asymptote) respectively. Setting the value to NA means that the value is not fixed. Is passed on to autofitVariogram.
# The nugget is the y-intercept of the variogram. In practical terms, the nugget represents the small-scale variability of the data. A portion of that short range variability can be the result of measurement error. 
# The range is the distance after which the variogram levels off. The physical meaning of the range is that pairs of points that are this distance or greater apart are not spatially correlated. 
# The sill is the total variance contribution, or the maximum variability between pairs of points. 

# increasing the range gave better fit than auto
d15N.RK.auto <- autoKrige(d15N ~ 1, krig.RK, Grid.RK, fix.value=c(NA, 2, NA)) # ordinary kriging
## [using ordinary kriging]
plot(d15N.RK.auto, sp.layout = list(pts = list("sp.points", krig.RK)))

d15N.RK.auto$krige_output
## Object of class SpatialPixelsDataFrame
## Object of class SpatialPixels
## Grid topology:
##   cellcentre.offset cellsize cells.dim
## x                -1     0.05       441
## y                -1     0.05       741
## SpatialPoints:
##            x     y
## 1      -1.00 -1.00
## 2      -0.95 -1.00
## 3      -0.90 -1.00
## 4      -0.85 -1.00
## 5      -0.80 -1.00
## 6      -0.75 -1.00
## 7      -0.70 -1.00
## 8      -0.65 -1.00
## 9      -0.60 -1.00
## 10     -0.55 -1.00
## 11     -0.50 -1.00
## 12     -0.45 -1.00
## 13     -0.40 -1.00
## 14     -0.35 -1.00
## 15     -0.30 -1.00
## 16     -0.25 -1.00
## 17     -0.20 -1.00
## 18     -0.15 -1.00
## 19     -0.10 -1.00
## 20     -0.05 -1.00
## 21      0.00 -1.00
## 22      0.05 -1.00
## 23      0.10 -1.00
## 24      0.15 -1.00
## 25      0.20 -1.00
## 26      0.25 -1.00
## 27      0.30 -1.00
## 28      0.35 -1.00
## 29      0.40 -1.00
## 30      0.45 -1.00
## 31      0.50 -1.00
## 32      0.55 -1.00
## 33      0.60 -1.00
## 34      0.65 -1.00
## 35      0.70 -1.00
## 36      0.75 -1.00
## 37      0.80 -1.00
## 38      0.85 -1.00
## 39      0.90 -1.00
## 40      0.95 -1.00
## 41      1.00 -1.00
## 42      1.05 -1.00
## 43      1.10 -1.00
## 44      1.15 -1.00
## 45      1.20 -1.00
## 46      1.25 -1.00
## 47      1.30 -1.00
## 48      1.35 -1.00
## 49      1.40 -1.00
## 50      1.45 -1.00
## 51      1.50 -1.00
## 52      1.55 -1.00
## 53      1.60 -1.00
## 54      1.65 -1.00
## 55      1.70 -1.00
## 56      1.75 -1.00
## 57      1.80 -1.00
## 58      1.85 -1.00
## 59      1.90 -1.00
## 60      1.95 -1.00
## 61      2.00 -1.00
## 62      2.05 -1.00
## 63      2.10 -1.00
## 64      2.15 -1.00
## 65      2.20 -1.00
## 66      2.25 -1.00
## 67      2.30 -1.00
## 68      2.35 -1.00
## 69      2.40 -1.00
## 70      2.45 -1.00
## 71      2.50 -1.00
## 72      2.55 -1.00
## 73      2.60 -1.00
## 74      2.65 -1.00
## 75      2.70 -1.00
## 76      2.75 -1.00
## 77      2.80 -1.00
## 78      2.85 -1.00
## 79      2.90 -1.00
## 80      2.95 -1.00
## 81      3.00 -1.00
## 82      3.05 -1.00
## 83      3.10 -1.00
## 84      3.15 -1.00
## 85      3.20 -1.00
## 86      3.25 -1.00
## 87      3.30 -1.00
## 88      3.35 -1.00
## 89      3.40 -1.00
## 90      3.45 -1.00
## 91      3.50 -1.00
## 92      3.55 -1.00
## 93      3.60 -1.00
## 94      3.65 -1.00
## 95      3.70 -1.00
## 96      3.75 -1.00
## 97      3.80 -1.00
## 98      3.85 -1.00
## 99      3.90 -1.00
## 100     3.95 -1.00
## 101     4.00 -1.00
## 102     4.05 -1.00
## 103     4.10 -1.00
## 104     4.15 -1.00
## 105     4.20 -1.00
## 106     4.25 -1.00
## 107     4.30 -1.00
## 108     4.35 -1.00
## 109     4.40 -1.00
## 110     4.45 -1.00
## 111     4.50 -1.00
## 112     4.55 -1.00
## 113     4.60 -1.00
## 114     4.65 -1.00
## 115     4.70 -1.00
## 116     4.75 -1.00
## 117     4.80 -1.00
## 118     4.85 -1.00
## 119     4.90 -1.00
## 120     4.95 -1.00
## 121     5.00 -1.00
## 122     5.05 -1.00
## 123     5.10 -1.00
## 124     5.15 -1.00
## 125     5.20 -1.00
## 126     5.25 -1.00
## 127     5.30 -1.00
## 128     5.35 -1.00
## 129     5.40 -1.00
## 130     5.45 -1.00
## 131     5.50 -1.00
## 132     5.55 -1.00
## 133     5.60 -1.00
## 134     5.65 -1.00
## 135     5.70 -1.00
## 136     5.75 -1.00
## 137     5.80 -1.00
## 138     5.85 -1.00
## 139     5.90 -1.00
## 140     5.95 -1.00
## 141     6.00 -1.00
## 142     6.05 -1.00
## 143     6.10 -1.00
## 144     6.15 -1.00
## 145     6.20 -1.00
## 146     6.25 -1.00
## 147     6.30 -1.00
## 148     6.35 -1.00
## 149     6.40 -1.00
## 150     6.45 -1.00
## 151     6.50 -1.00
## 152     6.55 -1.00
## 153     6.60 -1.00
## 154     6.65 -1.00
## 155     6.70 -1.00
## 156     6.75 -1.00
## 157     6.80 -1.00
## 158     6.85 -1.00
## 159     6.90 -1.00
## 160     6.95 -1.00
## 161     7.00 -1.00
## 162     7.05 -1.00
## 163     7.10 -1.00
## 164     7.15 -1.00
## 165     7.20 -1.00
## 166     7.25 -1.00
## 167     7.30 -1.00
## 168     7.35 -1.00
## 169     7.40 -1.00
## 170     7.45 -1.00
## 171     7.50 -1.00
## 172     7.55 -1.00
## 173     7.60 -1.00
## 174     7.65 -1.00
## 175     7.70 -1.00
## 176     7.75 -1.00
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## 178     7.85 -1.00
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## 49879   1.25  4.65
## 49880   1.30  4.65
## 49881   1.35  4.65
## 49882   1.40  4.65
## 49883   1.45  4.65
## 49884   1.50  4.65
## 49885   1.55  4.65
## 49886   1.60  4.65
## 49887   1.65  4.65
## 49888   1.70  4.65
## 49889   1.75  4.65
## 49890   1.80  4.65
## 49891   1.85  4.65
## 49892   1.90  4.65
## 49893   1.95  4.65
## 49894   2.00  4.65
## 49895   2.05  4.65
## 49896   2.10  4.65
## 49897   2.15  4.65
## 49898   2.20  4.65
## 49899   2.25  4.65
## 49900   2.30  4.65
## 49901   2.35  4.65
## 49902   2.40  4.65
## 49903   2.45  4.65
## 49904   2.50  4.65
## 49905   2.55  4.65
## 49906   2.60  4.65
## 49907   2.65  4.65
## 49908   2.70  4.65
## 49909   2.75  4.65
## 49910   2.80  4.65
## 49911   2.85  4.65
## 49912   2.90  4.65
## 49913   2.95  4.65
## 49914   3.00  4.65
## 49915   3.05  4.65
## 49916   3.10  4.65
## 49917   3.15  4.65
## 49918   3.20  4.65
## 49919   3.25  4.65
## 49920   3.30  4.65
## 49921   3.35  4.65
## 49922   3.40  4.65
## 49923   3.45  4.65
## 49924   3.50  4.65
## 49925   3.55  4.65
## 49926   3.60  4.65
## 49927   3.65  4.65
## 49928   3.70  4.65
## 49929   3.75  4.65
## 49930   3.80  4.65
## 49931   3.85  4.65
## 49932   3.90  4.65
## 49933   3.95  4.65
## 49934   4.00  4.65
## 49935   4.05  4.65
## 49936   4.10  4.65
## 49937   4.15  4.65
## 49938   4.20  4.65
## 49939   4.25  4.65
## 49940   4.30  4.65
## 49941   4.35  4.65
## 49942   4.40  4.65
## 49943   4.45  4.65
## 49944   4.50  4.65
## 49945   4.55  4.65
## 49946   4.60  4.65
## 49947   4.65  4.65
## 49948   4.70  4.65
## 49949   4.75  4.65
## 49950   4.80  4.65
## 49951   4.85  4.65
## 49952   4.90  4.65
## 49953   4.95  4.65
## 49954   5.00  4.65
## 49955   5.05  4.65
## 49956   5.10  4.65
## 49957   5.15  4.65
## 49958   5.20  4.65
## 49959   5.25  4.65
## 49960   5.30  4.65
## 49961   5.35  4.65
## 49962   5.40  4.65
## 49963   5.45  4.65
## 49964   5.50  4.65
## 49965   5.55  4.65
## 49966   5.60  4.65
## 49967   5.65  4.65
## 49968   5.70  4.65
## 49969   5.75  4.65
## 49970   5.80  4.65
## 49971   5.85  4.65
## 49972   5.90  4.65
## 49973   5.95  4.65
## 49974   6.00  4.65
## 49975   6.05  4.65
## 49976   6.10  4.65
## 49977   6.15  4.65
## 49978   6.20  4.65
## 49979   6.25  4.65
## 49980   6.30  4.65
## 49981   6.35  4.65
## 49982   6.40  4.65
## 49983   6.45  4.65
## 49984   6.50  4.65
## 49985   6.55  4.65
## 49986   6.60  4.65
## 49987   6.65  4.65
## 49988   6.70  4.65
## 49989   6.75  4.65
## 49990   6.80  4.65
## 49991   6.85  4.65
## 49992   6.90  4.65
## 49993   6.95  4.65
## 49994   7.00  4.65
## 49995   7.05  4.65
## 49996   7.10  4.65
## 49997   7.15  4.65
## 49998   7.20  4.65
## 49999   7.25  4.65
##  [ reached getOption("max.print") -- omitted 276782 rows ]
## Coordinate Reference System (CRS) arguments: NA 
## 
## Data summary:
##    var1.pred        var1.var       var1.stdev   
##  Min.   :0.470   Min.   :0.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:4.635   1st Qu.:3.906   1st Qu.:1.976  
##  Median :4.840   Median :4.466   Median :2.113  
##  Mean   :4.841   Mean   :4.087   Mean   :2.008  
##  3rd Qu.:5.108   3rd Qu.:4.602   3rd Qu.:2.145  
##  Max.   :8.340   Max.   :4.620   Max.   :2.149  
##                                  NA's   :3
# make to dataframes for lm, combine
RK.pred.N <- d15N.RK.auto[1] %>% as.data.frame() # model predictions
RK.df.N <- krig.RK %>% as.data.frame() # dataframe

# make dataframe with data and predictions (krig) to assess fit
# longest axis here is y
pred.RK.df.N<- left_join(RK.df.N, RK.pred.N, by = c("x.meter"="krige_output.x"))
mod <- lm(krige_output.var1.pred ~ d15N, data=pred.RK.df.N)
summary(mod) #R squared = 0.21
## 
## Call:
## lm(formula = krige_output.var1.pred ~ d15N, data = pred.RK.df.N)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.7946 -0.4047  0.0087  0.3657  3.4740 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 4.026386   0.007487   537.8   <2e-16 ***
## d15N        0.184935   0.001434   128.9   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.7525 on 62983 degrees of freedom
##   (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.2089, Adjusted R-squared:  0.2088 
## F-statistic: 1.663e+04 on 1 and 62983 DF,  p-value: < 2.2e-16
mean(pred.RK.df.N$krige_output.var1.pred, na.rm=T) # mean of predictions 5.0 d15N
## [1] 4.911052
mean(pred.RK.df.N$krige_output.var1.stdev, na.rm=T) # 1.9
## [1] 1.90181
# inspect model
plot(pred.RK.df.N$krige_output.var1.pred ~ pred.RK.df.N$d15N, xlab = "Observed", ylab = "Predicted", cex=0.2)
abline(0,1, lty=2)
abline(mod, col = "blue")

# map in automap
automapPlot(d15N.RK.auto$krige_output, "var1.pred", sp.layout = list("sp.points", krig.RK), col.regions=my.palette)

# variance
spplot(d15N.RK.auto$krige_output,"var1.stdev")

#predicted krige
plotd15N.krig.RK<-spplot(d15N.RK.auto$krige_output["var1.pred"], col.regions=col.scheme.N, 
       sp.layout = list("sp.points", krig.RK, pch=c(16,17,1)[krig.RK$Sample], 
                        col="black", cex=0.5, alpha=0.5), 
       main=list(label=expression(paste(delta^{15}, N, " - RK (Remnant Forest)")), cex=0.7))
plotd15N.krig.RK

#####################
grid.draw.ggmatrix <- function(x, recording = TRUE) {
  print(x)
}
### combined Ak-Rk krig d15N plot 
par(mfrow=c(1,2))
gridExtra::grid.arrange(plotd15N.krig.AK, plotd15N.krig.RK, ncol=2, nrow=1, widths = c(1.2,1))

dev.copy(png, "figures/RKAK.d15N.krig3.png", width = 8, height = 4, units = 'in', res = 300)
## quartz_off_screen 
##                 3
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2

density plots using predictions of N values

###################
# make density plots using predictions
# combine the predictions for each plot
AK.df.out.N<-as.data.frame(AK.pred.N$krige_output.var1.pred); AK.df.out.N$Plot<-"AK"
RK.df.out.N<-as.data.frame(RK.pred.N$krige_output.var1.pred); RK.df.out.N$Plot<-"RK"; 
colnames(AK.df.out.N)<-c("d15N.pred", "Plot")
colnames(RK.df.out.N)<-c("d15N.pred", "Plot")

# new dataframe
pred.dat.N<-rbind(AK.df.out.N, RK.df.out.N)
pred.dat.N$Plot<-as.factor(pred.dat.N$Plot)
pred.dat.N %>% 
  group_by(Plot) %>%
  summarise(no_rows = length(Plot))
##   no_rows
## 1  653562
#man whitney for significance (not normal data)
mwu(pred.dat.N, d15N.pred, Plot) # signif difference in predictions (p<0.001)
## 
## # Mann-Whitney-U-Test
## 
## Groups 1 = AK (n = 326781) | 2 = RK (n = 326781):
##   U = 83294984480.000, W = 29901910109.000, p < 0.001, Z = -308.086
##   effect-size r =      0.381
##    rank-mean(1) = 254895.43
##    rank-mean(2) = 398667.57
# Density plot

hist(pred.dat.N$d15N.pred[(pred.dat.N$Plot=="AK")], ylim=c(0,150000), xlab="d15N-predict")

hist(pred.dat.N$d15N.pred[(pred.dat.N$Plot=="RK")], ylim=c(0,150000), xlab="d15N-predict")

# plot.means
predict.mean.N <- ddply(pred.dat.N, "Plot", summarise, grp.mean=mean(d15N.pred, na.rm=TRUE))

density.predict<-ggplot(pred.dat.N, aes(x=d15N.pred)) +
  geom_density(aes(color=Plot, fill=Plot), alpha=0.5)+
  xlab(expression(paste(delta^{15}, N["predicted"], sp="")))+
  scale_color_manual(values=c("#E69F00", "#56B4E9")) +
  scale_fill_manual(values=c("#E69F00", "#56B4E9")) +
  geom_vline(data=predict.mean.N, aes(xintercept=grp.mean, color=Plot),
             linetype="dashed", lwd=0.2) + BW.back2

print(density.predict)

dev.copy(pdf, "figures/Fig S2.mod.pred.pdf", width = 4, height = 2.5)
## pdf 
##   3
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2

d13C isoscape setup

################# d13C krigs
################# make site maps based on bubble plots

AK.map<-krig.AK %>% as.data.frame %>% 
  ggplot(aes(x.meter, y.meter, group=Sample)) + geom_point(aes(size=d13C, color=Sample), alpha=3/4) + 
  ggtitle("AK plot--d13C (permil)") + coord_equal() + theme_bw()


RK.map<-krig.RK %>% as.data.frame %>% 
  ggplot(aes(x.meter, y.meter, group=Sample)) + geom_point(aes(size=d13C, color=Sample), alpha=3/4) +
  ggtitle("RK plot--d13C (permil)") + coord_equal() + theme_bw()

plot_grid(RK.map, AK.map, ncol=2, nrow=1)

dev.copy(pdf, "figures/dot.scape.d13C.pdf", width=9, height=4, encod="MacRoman")
## pdf 
##   3
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2
#####################
#####################

AK d13C isoscape

# autokrige
d13C.AK.auto <- autoKrige(d13C ~ 1, krig.AK, Grid.AK) # ordinary kriging
## [using ordinary kriging]
plot(d13C.AK.auto, sp.layout = list(pts = list("sp.points", krig.AK)))

d13C.AK.auto$krige_output
## Object of class SpatialPixelsDataFrame
## Object of class SpatialPixels
## Grid topology:
##   cellcentre.offset cellsize cells.dim
## x                -1     0.05       741
## y                -1     0.05       441
## SpatialPoints:
##            x     y
## 1      -1.00 -1.00
## 2      -0.95 -1.00
## 3      -0.90 -1.00
## 4      -0.85 -1.00
## 5      -0.80 -1.00
## 6      -0.75 -1.00
## 7      -0.70 -1.00
## 8      -0.65 -1.00
## 9      -0.60 -1.00
## 10     -0.55 -1.00
## 11     -0.50 -1.00
## 12     -0.45 -1.00
## 13     -0.40 -1.00
## 14     -0.35 -1.00
## 15     -0.30 -1.00
## 16     -0.25 -1.00
## 17     -0.20 -1.00
## 18     -0.15 -1.00
## 19     -0.10 -1.00
## 20     -0.05 -1.00
## 21      0.00 -1.00
## 22      0.05 -1.00
## 23      0.10 -1.00
## 24      0.15 -1.00
## 25      0.20 -1.00
## 26      0.25 -1.00
## 27      0.30 -1.00
## 28      0.35 -1.00
## 29      0.40 -1.00
## 30      0.45 -1.00
## 31      0.50 -1.00
## 32      0.55 -1.00
## 33      0.60 -1.00
## 34      0.65 -1.00
## 35      0.70 -1.00
## 36      0.75 -1.00
## 37      0.80 -1.00
## 38      0.85 -1.00
## 39      0.90 -1.00
## 40      0.95 -1.00
## 41      1.00 -1.00
## 42      1.05 -1.00
## 43      1.10 -1.00
## 44      1.15 -1.00
## 45      1.20 -1.00
## 46      1.25 -1.00
## 47      1.30 -1.00
## 48      1.35 -1.00
## 49      1.40 -1.00
## 50      1.45 -1.00
## 51      1.50 -1.00
## 52      1.55 -1.00
## 53      1.60 -1.00
## 54      1.65 -1.00
## 55      1.70 -1.00
## 56      1.75 -1.00
## 57      1.80 -1.00
## 58      1.85 -1.00
## 59      1.90 -1.00
## 60      1.95 -1.00
## 61      2.00 -1.00
## 62      2.05 -1.00
## 63      2.10 -1.00
## 64      2.15 -1.00
## 65      2.20 -1.00
## 66      2.25 -1.00
## 67      2.30 -1.00
## 68      2.35 -1.00
## 69      2.40 -1.00
## 70      2.45 -1.00
## 71      2.50 -1.00
## 72      2.55 -1.00
## 73      2.60 -1.00
## 74      2.65 -1.00
## 75      2.70 -1.00
## 76      2.75 -1.00
## 77      2.80 -1.00
## 78      2.85 -1.00
## 79      2.90 -1.00
## 80      2.95 -1.00
## 81      3.00 -1.00
## 82      3.05 -1.00
## 83      3.10 -1.00
## 84      3.15 -1.00
## 85      3.20 -1.00
## 86      3.25 -1.00
## 87      3.30 -1.00
## 88      3.35 -1.00
## 89      3.40 -1.00
## 90      3.45 -1.00
## 91      3.50 -1.00
## 92      3.55 -1.00
## 93      3.60 -1.00
## 94      3.65 -1.00
## 95      3.70 -1.00
## 96      3.75 -1.00
## 97      3.80 -1.00
## 98      3.85 -1.00
## 99      3.90 -1.00
## 100     3.95 -1.00
## 101     4.00 -1.00
## 102     4.05 -1.00
## 103     4.10 -1.00
## 104     4.15 -1.00
## 105     4.20 -1.00
## 106     4.25 -1.00
## 107     4.30 -1.00
## 108     4.35 -1.00
## 109     4.40 -1.00
## 110     4.45 -1.00
## 111     4.50 -1.00
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## 113     4.60 -1.00
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## 49684   0.80  2.35
## 49685   0.85  2.35
## 49686   0.90  2.35
## 49687   0.95  2.35
## 49688   1.00  2.35
## 49689   1.05  2.35
## 49690   1.10  2.35
## 49691   1.15  2.35
## 49692   1.20  2.35
## 49693   1.25  2.35
## 49694   1.30  2.35
## 49695   1.35  2.35
## 49696   1.40  2.35
## 49697   1.45  2.35
## 49698   1.50  2.35
## 49699   1.55  2.35
## 49700   1.60  2.35
## 49701   1.65  2.35
## 49702   1.70  2.35
## 49703   1.75  2.35
## 49704   1.80  2.35
## 49705   1.85  2.35
## 49706   1.90  2.35
## 49707   1.95  2.35
## 49708   2.00  2.35
## 49709   2.05  2.35
## 49710   2.10  2.35
## 49711   2.15  2.35
## 49712   2.20  2.35
## 49713   2.25  2.35
## 49714   2.30  2.35
## 49715   2.35  2.35
## 49716   2.40  2.35
## 49717   2.45  2.35
## 49718   2.50  2.35
## 49719   2.55  2.35
## 49720   2.60  2.35
## 49721   2.65  2.35
## 49722   2.70  2.35
## 49723   2.75  2.35
## 49724   2.80  2.35
## 49725   2.85  2.35
## 49726   2.90  2.35
## 49727   2.95  2.35
## 49728   3.00  2.35
## 49729   3.05  2.35
## 49730   3.10  2.35
## 49731   3.15  2.35
## 49732   3.20  2.35
## 49733   3.25  2.35
## 49734   3.30  2.35
## 49735   3.35  2.35
## 49736   3.40  2.35
## 49737   3.45  2.35
## 49738   3.50  2.35
## 49739   3.55  2.35
## 49740   3.60  2.35
## 49741   3.65  2.35
## 49742   3.70  2.35
## 49743   3.75  2.35
## 49744   3.80  2.35
## 49745   3.85  2.35
## 49746   3.90  2.35
## 49747   3.95  2.35
## 49748   4.00  2.35
## 49749   4.05  2.35
## 49750   4.10  2.35
## 49751   4.15  2.35
## 49752   4.20  2.35
## 49753   4.25  2.35
## 49754   4.30  2.35
## 49755   4.35  2.35
## 49756   4.40  2.35
## 49757   4.45  2.35
## 49758   4.50  2.35
## 49759   4.55  2.35
## 49760   4.60  2.35
## 49761   4.65  2.35
## 49762   4.70  2.35
## 49763   4.75  2.35
## 49764   4.80  2.35
## 49765   4.85  2.35
## 49766   4.90  2.35
## 49767   4.95  2.35
## 49768   5.00  2.35
## 49769   5.05  2.35
## 49770   5.10  2.35
## 49771   5.15  2.35
## 49772   5.20  2.35
## 49773   5.25  2.35
## 49774   5.30  2.35
## 49775   5.35  2.35
## 49776   5.40  2.35
## 49777   5.45  2.35
## 49778   5.50  2.35
## 49779   5.55  2.35
## 49780   5.60  2.35
## 49781   5.65  2.35
## 49782   5.70  2.35
## 49783   5.75  2.35
## 49784   5.80  2.35
## 49785   5.85  2.35
## 49786   5.90  2.35
## 49787   5.95  2.35
## 49788   6.00  2.35
## 49789   6.05  2.35
## 49790   6.10  2.35
## 49791   6.15  2.35
## 49792   6.20  2.35
## 49793   6.25  2.35
## 49794   6.30  2.35
## 49795   6.35  2.35
## 49796   6.40  2.35
## 49797   6.45  2.35
## 49798   6.50  2.35
## 49799   6.55  2.35
## 49800   6.60  2.35
## 49801   6.65  2.35
## 49802   6.70  2.35
## 49803   6.75  2.35
## 49804   6.80  2.35
## 49805   6.85  2.35
## 49806   6.90  2.35
## 49807   6.95  2.35
## 49808   7.00  2.35
## 49809   7.05  2.35
## 49810   7.10  2.35
## 49811   7.15  2.35
## 49812   7.20  2.35
## 49813   7.25  2.35
## 49814   7.30  2.35
## 49815   7.35  2.35
## 49816   7.40  2.35
## 49817   7.45  2.35
## 49818   7.50  2.35
## 49819   7.55  2.35
## 49820   7.60  2.35
## 49821   7.65  2.35
## 49822   7.70  2.35
## 49823   7.75  2.35
## 49824   7.80  2.35
## 49825   7.85  2.35
## 49826   7.90  2.35
## 49827   7.95  2.35
## 49828   8.00  2.35
## 49829   8.05  2.35
## 49830   8.10  2.35
## 49831   8.15  2.35
## 49832   8.20  2.35
## 49833   8.25  2.35
## 49834   8.30  2.35
## 49835   8.35  2.35
## 49836   8.40  2.35
## 49837   8.45  2.35
## 49838   8.50  2.35
## 49839   8.55  2.35
## 49840   8.60  2.35
## 49841   8.65  2.35
## 49842   8.70  2.35
## 49843   8.75  2.35
## 49844   8.80  2.35
## 49845   8.85  2.35
## 49846   8.90  2.35
## 49847   8.95  2.35
## 49848   9.00  2.35
## 49849   9.05  2.35
## 49850   9.10  2.35
## 49851   9.15  2.35
## 49852   9.20  2.35
## 49853   9.25  2.35
## 49854   9.30  2.35
## 49855   9.35  2.35
## 49856   9.40  2.35
## 49857   9.45  2.35
## 49858   9.50  2.35
## 49859   9.55  2.35
## 49860   9.60  2.35
## 49861   9.65  2.35
## 49862   9.70  2.35
## 49863   9.75  2.35
## 49864   9.80  2.35
## 49865   9.85  2.35
## 49866   9.90  2.35
## 49867   9.95  2.35
## 49868  10.00  2.35
## 49869  10.05  2.35
## 49870  10.10  2.35
## 49871  10.15  2.35
## 49872  10.20  2.35
## 49873  10.25  2.35
## 49874  10.30  2.35
## 49875  10.35  2.35
## 49876  10.40  2.35
## 49877  10.45  2.35
## 49878  10.50  2.35
## 49879  10.55  2.35
## 49880  10.60  2.35
## 49881  10.65  2.35
## 49882  10.70  2.35
## 49883  10.75  2.35
## 49884  10.80  2.35
## 49885  10.85  2.35
## 49886  10.90  2.35
## 49887  10.95  2.35
## 49888  11.00  2.35
## 49889  11.05  2.35
## 49890  11.10  2.35
## 49891  11.15  2.35
## 49892  11.20  2.35
## 49893  11.25  2.35
## 49894  11.30  2.35
## 49895  11.35  2.35
## 49896  11.40  2.35
## 49897  11.45  2.35
## 49898  11.50  2.35
## 49899  11.55  2.35
## 49900  11.60  2.35
## 49901  11.65  2.35
## 49902  11.70  2.35
## 49903  11.75  2.35
## 49904  11.80  2.35
## 49905  11.85  2.35
## 49906  11.90  2.35
## 49907  11.95  2.35
## 49908  12.00  2.35
## 49909  12.05  2.35
## 49910  12.10  2.35
## 49911  12.15  2.35
## 49912  12.20  2.35
## 49913  12.25  2.35
## 49914  12.30  2.35
## 49915  12.35  2.35
## 49916  12.40  2.35
## 49917  12.45  2.35
## 49918  12.50  2.35
## 49919  12.55  2.35
## 49920  12.60  2.35
## 49921  12.65  2.35
## 49922  12.70  2.35
## 49923  12.75  2.35
## 49924  12.80  2.35
## 49925  12.85  2.35
## 49926  12.90  2.35
## 49927  12.95  2.35
## 49928  13.00  2.35
## 49929  13.05  2.35
## 49930  13.10  2.35
## 49931  13.15  2.35
## 49932  13.20  2.35
## 49933  13.25  2.35
## 49934  13.30  2.35
## 49935  13.35  2.35
## 49936  13.40  2.35
## 49937  13.45  2.35
## 49938  13.50  2.35
## 49939  13.55  2.35
## 49940  13.60  2.35
## 49941  13.65  2.35
## 49942  13.70  2.35
## 49943  13.75  2.35
## 49944  13.80  2.35
## 49945  13.85  2.35
## 49946  13.90  2.35
## 49947  13.95  2.35
## 49948  14.00  2.35
## 49949  14.05  2.35
## 49950  14.10  2.35
## 49951  14.15  2.35
## 49952  14.20  2.35
## 49953  14.25  2.35
## 49954  14.30  2.35
## 49955  14.35  2.35
## 49956  14.40  2.35
## 49957  14.45  2.35
## 49958  14.50  2.35
## 49959  14.55  2.35
## 49960  14.60  2.35
## 49961  14.65  2.35
## 49962  14.70  2.35
## 49963  14.75  2.35
## 49964  14.80  2.35
## 49965  14.85  2.35
## 49966  14.90  2.35
## 49967  14.95  2.35
## 49968  15.00  2.35
## 49969  15.05  2.35
## 49970  15.10  2.35
## 49971  15.15  2.35
## 49972  15.20  2.35
## 49973  15.25  2.35
## 49974  15.30  2.35
## 49975  15.35  2.35
## 49976  15.40  2.35
## 49977  15.45  2.35
## 49978  15.50  2.35
## 49979  15.55  2.35
## 49980  15.60  2.35
## 49981  15.65  2.35
## 49982  15.70  2.35
## 49983  15.75  2.35
## 49984  15.80  2.35
## 49985  15.85  2.35
## 49986  15.90  2.35
## 49987  15.95  2.35
## 49988  16.00  2.35
## 49989  16.05  2.35
## 49990  16.10  2.35
## 49991  16.15  2.35
## 49992  16.20  2.35
## 49993  16.25  2.35
## 49994  16.30  2.35
## 49995  16.35  2.35
## 49996  16.40  2.35
## 49997  16.45  2.35
## 49998  16.50  2.35
## 49999  16.55  2.35
##  [ reached getOption("max.print") -- omitted 276782 rows ]
## Coordinate Reference System (CRS) arguments: NA 
## 
## Data summary:
##    var1.pred         var1.var       var1.stdev   
##  Min.   :-30.65   Min.   :0.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:-26.38   1st Qu.:5.483   1st Qu.:2.342  
##  Median :-26.02   Median :6.216   Median :2.493  
##  Mean   :-26.13   Mean   :5.880   Mean   :2.419  
##  3rd Qu.:-25.74   3rd Qu.:6.478   3rd Qu.:2.545  
##  Max.   :-21.52   Max.   :6.540   Max.   :2.557  
##                                   NA's   :22
# make to dataframes for lm, combine
AK.pred.C <- d13C.AK.auto[1] %>% as.data.frame() # model predictions
AK.df.C <- krig.AK %>% as.data.frame() # dataframe

# make dataframe with data and predictions (krig) to assess fit
pred.AK.df.C<- left_join(AK.df.C, AK.pred.C, by = c("x.meter"="krige_output.x")) # longest axis is x
mod <- lm(krige_output.var1.pred ~ d13C, data=pred.AK.df.C)
summary(mod) #R squared = 0.24
## 
## Call:
## lm(formula = krige_output.var1.pred ~ d13C, data = pred.AK.df.C)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.3830 -0.4285  0.0828  0.5165  4.2039 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -21.5295     0.0423  -509.0   <2e-16 ***
## d13C          0.1677     0.0016   104.8   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.7706 on 35278 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2375, Adjusted R-squared:  0.2374 
## F-statistic: 1.099e+04 on 1 and 35278 DF,  p-value: < 2.2e-16
mean(pred.AK.df.C$krige_output.var1.pred, na.rm=T) # mean of predictions -25.9 d13C
## [1] -25.9423
mean(pred.AK.df.C$krige_output.var1.stdev, na.rm=T) # 2.3
## [1] 2.34059
# inspect model
plot(pred.AK.df.C$krige_output.var1.pred ~ pred.AK.df.C$d13C, xlab = "Observed", ylab = "Predicted", cex=0.2)
abline(0,1, lty=2)
abline(mod, col = "blue")

# Adding the sp.layout parameter shows the locations of the measurements
my.palette <- brewer.pal(n = 9, name = "RdBu")

# map in automap
automapPlot(d13C.AK.auto$krige_output, "var1.pred", sp.layout = list("sp.points", krig.AK, pch=16, col="gray20", cex=0.5), col.regions=my.palette)

# map in ssplot
# note that the prediction "var1.pred" component of the krig is a SpatialPixelsDataFrame. Need to call the krig, then the component df("krige_output"), then the output column ("var1.pred") to plot in spplot

# variance
spplot(d13C.AK.auto$krige_output,"var1.stdev")

#predicted krige
my.palette4 <- colorRampPalette(c("firebrick1", "paleturquoise2", "azure1"))(4)
col.scheme.C <- colorRampPalette(my.palette4)


plotd13C.krig.AK<-spplot(d13C.AK.auto$krige_output["var1.pred"], col.regions=col.scheme.C, 
       sp.layout = list("sp.points", krig.AK, pch=c(16,17,1)[krig.AK$Sample],
                        col="black", cex=0.5, alpha=0.5),
       main=list(label=expression(paste(delta^{13}, C, " - AK (Restored Forest)")), cex=0.8), colorkey=FALSE)
plotd13C.krig.AK

###########################

RK d13C isoscape

###########################
# RK Site Krig
###########################
## Krig RK site 

# autokrige
d13C.RK.auto <- autoKrige(d13C ~ 1, krig.RK, Grid.RK, fix.value=c(NA, 1, NA)) # ordinary kriging
## [using ordinary kriging]
plot(d13C.RK.auto, sp.layout = list(pts = list("sp.points", krig.RK)))

d13C.RK.auto$krige_output
## Object of class SpatialPixelsDataFrame
## Object of class SpatialPixels
## Grid topology:
##   cellcentre.offset cellsize cells.dim
## x                -1     0.05       441
## y                -1     0.05       741
## SpatialPoints:
##            x     y
## 1      -1.00 -1.00
## 2      -0.95 -1.00
## 3      -0.90 -1.00
## 4      -0.85 -1.00
## 5      -0.80 -1.00
## 6      -0.75 -1.00
## 7      -0.70 -1.00
## 8      -0.65 -1.00
## 9      -0.60 -1.00
## 10     -0.55 -1.00
## 11     -0.50 -1.00
## 12     -0.45 -1.00
## 13     -0.40 -1.00
## 14     -0.35 -1.00
## 15     -0.30 -1.00
## 16     -0.25 -1.00
## 17     -0.20 -1.00
## 18     -0.15 -1.00
## 19     -0.10 -1.00
## 20     -0.05 -1.00
## 21      0.00 -1.00
## 22      0.05 -1.00
## 23      0.10 -1.00
## 24      0.15 -1.00
## 25      0.20 -1.00
## 26      0.25 -1.00
## 27      0.30 -1.00
## 28      0.35 -1.00
## 29      0.40 -1.00
## 30      0.45 -1.00
## 31      0.50 -1.00
## 32      0.55 -1.00
## 33      0.60 -1.00
## 34      0.65 -1.00
## 35      0.70 -1.00
## 36      0.75 -1.00
## 37      0.80 -1.00
## 38      0.85 -1.00
## 39      0.90 -1.00
## 40      0.95 -1.00
## 41      1.00 -1.00
## 42      1.05 -1.00
## 43      1.10 -1.00
## 44      1.15 -1.00
## 45      1.20 -1.00
## 46      1.25 -1.00
## 47      1.30 -1.00
## 48      1.35 -1.00
## 49      1.40 -1.00
## 50      1.45 -1.00
## 51      1.50 -1.00
## 52      1.55 -1.00
## 53      1.60 -1.00
## 54      1.65 -1.00
## 55      1.70 -1.00
## 56      1.75 -1.00
## 57      1.80 -1.00
## 58      1.85 -1.00
## 59      1.90 -1.00
## 60      1.95 -1.00
## 61      2.00 -1.00
## 62      2.05 -1.00
## 63      2.10 -1.00
## 64      2.15 -1.00
## 65      2.20 -1.00
## 66      2.25 -1.00
## 67      2.30 -1.00
## 68      2.35 -1.00
## 69      2.40 -1.00
## 70      2.45 -1.00
## 71      2.50 -1.00
## 72      2.55 -1.00
## 73      2.60 -1.00
## 74      2.65 -1.00
## 75      2.70 -1.00
## 76      2.75 -1.00
## 77      2.80 -1.00
## 78      2.85 -1.00
## 79      2.90 -1.00
## 80      2.95 -1.00
## 81      3.00 -1.00
## 82      3.05 -1.00
## 83      3.10 -1.00
## 84      3.15 -1.00
## 85      3.20 -1.00
## 86      3.25 -1.00
## 87      3.30 -1.00
## 88      3.35 -1.00
## 89      3.40 -1.00
## 90      3.45 -1.00
## 91      3.50 -1.00
## 92      3.55 -1.00
## 93      3.60 -1.00
## 94      3.65 -1.00
## 95      3.70 -1.00
## 96      3.75 -1.00
## 97      3.80 -1.00
## 98      3.85 -1.00
## 99      3.90 -1.00
## 100     3.95 -1.00
## 101     4.00 -1.00
## 102     4.05 -1.00
## 103     4.10 -1.00
## 104     4.15 -1.00
## 105     4.20 -1.00
## 106     4.25 -1.00
## 107     4.30 -1.00
## 108     4.35 -1.00
## 109     4.40 -1.00
## 110     4.45 -1.00
## 111     4.50 -1.00
## 112     4.55 -1.00
## 113     4.60 -1.00
## 114     4.65 -1.00
## 115     4.70 -1.00
## 116     4.75 -1.00
## 117     4.80 -1.00
## 118     4.85 -1.00
## 119     4.90 -1.00
## 120     4.95 -1.00
## 121     5.00 -1.00
## 122     5.05 -1.00
## 123     5.10 -1.00
## 124     5.15 -1.00
## 125     5.20 -1.00
## 126     5.25 -1.00
## 127     5.30 -1.00
## 128     5.35 -1.00
## 129     5.40 -1.00
## 130     5.45 -1.00
## 131     5.50 -1.00
## 132     5.55 -1.00
## 133     5.60 -1.00
## 134     5.65 -1.00
## 135     5.70 -1.00
## 136     5.75 -1.00
## 137     5.80 -1.00
## 138     5.85 -1.00
## 139     5.90 -1.00
## 140     5.95 -1.00
## 141     6.00 -1.00
## 142     6.05 -1.00
## 143     6.10 -1.00
## 144     6.15 -1.00
## 145     6.20 -1.00
## 146     6.25 -1.00
## 147     6.30 -1.00
## 148     6.35 -1.00
## 149     6.40 -1.00
## 150     6.45 -1.00
## 151     6.50 -1.00
## 152     6.55 -1.00
## 153     6.60 -1.00
## 154     6.65 -1.00
## 155     6.70 -1.00
## 156     6.75 -1.00
## 157     6.80 -1.00
## 158     6.85 -1.00
## 159     6.90 -1.00
## 160     6.95 -1.00
## 161     7.00 -1.00
## 162     7.05 -1.00
## 163     7.10 -1.00
## 164     7.15 -1.00
## 165     7.20 -1.00
## 166     7.25 -1.00
## 167     7.30 -1.00
## 168     7.35 -1.00
## 169     7.40 -1.00
## 170     7.45 -1.00
## 171     7.50 -1.00
## 172     7.55 -1.00
## 173     7.60 -1.00
## 174     7.65 -1.00
## 175     7.70 -1.00
## 176     7.75 -1.00
## 177     7.80 -1.00
## 178     7.85 -1.00
## 179     7.90 -1.00
## 180     7.95 -1.00
## 181     8.00 -1.00
## 182     8.05 -1.00
## 183     8.10 -1.00
## 184     8.15 -1.00
## 185     8.20 -1.00
## 186     8.25 -1.00
## 187     8.30 -1.00
## 188     8.35 -1.00
## 189     8.40 -1.00
## 190     8.45 -1.00
## 191     8.50 -1.00
## 192     8.55 -1.00
## 193     8.60 -1.00
## 194     8.65 -1.00
## 195     8.70 -1.00
## 196     8.75 -1.00
## 197     8.80 -1.00
## 198     8.85 -1.00
## 199     8.90 -1.00
## 200     8.95 -1.00
## 201     9.00 -1.00
## 202     9.05 -1.00
## 203     9.10 -1.00
## 204     9.15 -1.00
## 205     9.20 -1.00
## 206     9.25 -1.00
## 207     9.30 -1.00
## 208     9.35 -1.00
## 209     9.40 -1.00
## 210     9.45 -1.00
## 211     9.50 -1.00
## 212     9.55 -1.00
## 213     9.60 -1.00
## 214     9.65 -1.00
## 215     9.70 -1.00
## 216     9.75 -1.00
## 217     9.80 -1.00
## 218     9.85 -1.00
## 219     9.90 -1.00
## 220     9.95 -1.00
## 221    10.00 -1.00
## 222    10.05 -1.00
## 223    10.10 -1.00
## 224    10.15 -1.00
## 225    10.20 -1.00
## 226    10.25 -1.00
## 227    10.30 -1.00
## 228    10.35 -1.00
## 229    10.40 -1.00
## 230    10.45 -1.00
## 231    10.50 -1.00
## 232    10.55 -1.00
## 233    10.60 -1.00
## 234    10.65 -1.00
## 235    10.70 -1.00
## 236    10.75 -1.00
## 237    10.80 -1.00
## 238    10.85 -1.00
## 239    10.90 -1.00
## 240    10.95 -1.00
## 241    11.00 -1.00
## 242    11.05 -1.00
## 243    11.10 -1.00
## 244    11.15 -1.00
## 245    11.20 -1.00
## 246    11.25 -1.00
## 247    11.30 -1.00
## 248    11.35 -1.00
## 249    11.40 -1.00
## 250    11.45 -1.00
## 251    11.50 -1.00
## 252    11.55 -1.00
## 253    11.60 -1.00
## 254    11.65 -1.00
## 255    11.70 -1.00
## 256    11.75 -1.00
## 257    11.80 -1.00
## 258    11.85 -1.00
## 259    11.90 -1.00
## 260    11.95 -1.00
## 261    12.00 -1.00
## 262    12.05 -1.00
## 263    12.10 -1.00
## 264    12.15 -1.00
## 265    12.20 -1.00
## 266    12.25 -1.00
## 267    12.30 -1.00
## 268    12.35 -1.00
## 269    12.40 -1.00
## 270    12.45 -1.00
## 271    12.50 -1.00
## 272    12.55 -1.00
## 273    12.60 -1.00
## 274    12.65 -1.00
## 275    12.70 -1.00
## 276    12.75 -1.00
## 277    12.80 -1.00
## 278    12.85 -1.00
## 279    12.90 -1.00
## 280    12.95 -1.00
## 281    13.00 -1.00
## 282    13.05 -1.00
## 283    13.10 -1.00
## 284    13.15 -1.00
## 285    13.20 -1.00
## 286    13.25 -1.00
## 287    13.30 -1.00
## 288    13.35 -1.00
## 289    13.40 -1.00
## 290    13.45 -1.00
## 291    13.50 -1.00
## 292    13.55 -1.00
## 293    13.60 -1.00
## 294    13.65 -1.00
## 295    13.70 -1.00
## 296    13.75 -1.00
## 297    13.80 -1.00
## 298    13.85 -1.00
## 299    13.90 -1.00
## 300    13.95 -1.00
## 301    14.00 -1.00
## 302    14.05 -1.00
## 303    14.10 -1.00
## 304    14.15 -1.00
## 305    14.20 -1.00
## 306    14.25 -1.00
## 307    14.30 -1.00
## 308    14.35 -1.00
## 309    14.40 -1.00
## 310    14.45 -1.00
## 311    14.50 -1.00
## 312    14.55 -1.00
## 313    14.60 -1.00
## 314    14.65 -1.00
## 315    14.70 -1.00
## 316    14.75 -1.00
## 317    14.80 -1.00
## 318    14.85 -1.00
## 319    14.90 -1.00
## 320    14.95 -1.00
## 321    15.00 -1.00
## 322    15.05 -1.00
## 323    15.10 -1.00
## 324    15.15 -1.00
## 325    15.20 -1.00
## 326    15.25 -1.00
## 327    15.30 -1.00
## 328    15.35 -1.00
## 329    15.40 -1.00
## 330    15.45 -1.00
## 331    15.50 -1.00
## 332    15.55 -1.00
## 333    15.60 -1.00
## 334    15.65 -1.00
## 335    15.70 -1.00
## 336    15.75 -1.00
## 337    15.80 -1.00
## 338    15.85 -1.00
## 339    15.90 -1.00
## 340    15.95 -1.00
## 341    16.00 -1.00
## 342    16.05 -1.00
## 343    16.10 -1.00
## 344    16.15 -1.00
## 345    16.20 -1.00
## 346    16.25 -1.00
## 347    16.30 -1.00
## 348    16.35 -1.00
## 349    16.40 -1.00
## 350    16.45 -1.00
## 351    16.50 -1.00
## 352    16.55 -1.00
## 353    16.60 -1.00
## 354    16.65 -1.00
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## 49680  13.35  4.60
## 49681  13.40  4.60
## 49682  13.45  4.60
## 49683  13.50  4.60
## 49684  13.55  4.60
## 49685  13.60  4.60
## 49686  13.65  4.60
## 49687  13.70  4.60
## 49688  13.75  4.60
## 49689  13.80  4.60
## 49690  13.85  4.60
## 49691  13.90  4.60
## 49692  13.95  4.60
## 49693  14.00  4.60
## 49694  14.05  4.60
## 49695  14.10  4.60
## 49696  14.15  4.60
## 49697  14.20  4.60
## 49698  14.25  4.60
## 49699  14.30  4.60
## 49700  14.35  4.60
## 49701  14.40  4.60
## 49702  14.45  4.60
## 49703  14.50  4.60
## 49704  14.55  4.60
## 49705  14.60  4.60
## 49706  14.65  4.60
## 49707  14.70  4.60
## 49708  14.75  4.60
## 49709  14.80  4.60
## 49710  14.85  4.60
## 49711  14.90  4.60
## 49712  14.95  4.60
## 49713  15.00  4.60
## 49714  15.05  4.60
## 49715  15.10  4.60
## 49716  15.15  4.60
## 49717  15.20  4.60
## 49718  15.25  4.60
## 49719  15.30  4.60
## 49720  15.35  4.60
## 49721  15.40  4.60
## 49722  15.45  4.60
## 49723  15.50  4.60
## 49724  15.55  4.60
## 49725  15.60  4.60
## 49726  15.65  4.60
## 49727  15.70  4.60
## 49728  15.75  4.60
## 49729  15.80  4.60
## 49730  15.85  4.60
## 49731  15.90  4.60
## 49732  15.95  4.60
## 49733  16.00  4.60
## 49734  16.05  4.60
## 49735  16.10  4.60
## 49736  16.15  4.60
## 49737  16.20  4.60
## 49738  16.25  4.60
## 49739  16.30  4.60
## 49740  16.35  4.60
## 49741  16.40  4.60
## 49742  16.45  4.60
## 49743  16.50  4.60
## 49744  16.55  4.60
## 49745  16.60  4.60
## 49746  16.65  4.60
## 49747  16.70  4.60
## 49748  16.75  4.60
## 49749  16.80  4.60
## 49750  16.85  4.60
## 49751  16.90  4.60
## 49752  16.95  4.60
## 49753  17.00  4.60
## 49754  17.05  4.60
## 49755  17.10  4.60
## 49756  17.15  4.60
## 49757  17.20  4.60
## 49758  17.25  4.60
## 49759  17.30  4.60
## 49760  17.35  4.60
## 49761  17.40  4.60
## 49762  17.45  4.60
## 49763  17.50  4.60
## 49764  17.55  4.60
## 49765  17.60  4.60
## 49766  17.65  4.60
## 49767  17.70  4.60
## 49768  17.75  4.60
## 49769  17.80  4.60
## 49770  17.85  4.60
## 49771  17.90  4.60
## 49772  17.95  4.60
## 49773  18.00  4.60
## 49774  18.05  4.60
## 49775  18.10  4.60
## 49776  18.15  4.60
## 49777  18.20  4.60
## 49778  18.25  4.60
## 49779  18.30  4.60
## 49780  18.35  4.60
## 49781  18.40  4.60
## 49782  18.45  4.60
## 49783  18.50  4.60
## 49784  18.55  4.60
## 49785  18.60  4.60
## 49786  18.65  4.60
## 49787  18.70  4.60
## 49788  18.75  4.60
## 49789  18.80  4.60
## 49790  18.85  4.60
## 49791  18.90  4.60
## 49792  18.95  4.60
## 49793  19.00  4.60
## 49794  19.05  4.60
## 49795  19.10  4.60
## 49796  19.15  4.60
## 49797  19.20  4.60
## 49798  19.25  4.60
## 49799  19.30  4.60
## 49800  19.35  4.60
## 49801  19.40  4.60
## 49802  19.45  4.60
## 49803  19.50  4.60
## 49804  19.55  4.60
## 49805  19.60  4.60
## 49806  19.65  4.60
## 49807  19.70  4.60
## 49808  19.75  4.60
## 49809  19.80  4.60
## 49810  19.85  4.60
## 49811  19.90  4.60
## 49812  19.95  4.60
## 49813  20.00  4.60
## 49814  20.05  4.60
## 49815  20.10  4.60
## 49816  20.15  4.60
## 49817  20.20  4.60
## 49818  20.25  4.60
## 49819  20.30  4.60
## 49820  20.35  4.60
## 49821  20.40  4.60
## 49822  20.45  4.60
## 49823  20.50  4.60
## 49824  20.55  4.60
## 49825  20.60  4.60
## 49826  20.65  4.60
## 49827  20.70  4.60
## 49828  20.75  4.60
## 49829  20.80  4.60
## 49830  20.85  4.60
## 49831  20.90  4.60
## 49832  20.95  4.60
## 49833  21.00  4.60
## 49834  -1.00  4.65
## 49835  -0.95  4.65
## 49836  -0.90  4.65
## 49837  -0.85  4.65
## 49838  -0.80  4.65
## 49839  -0.75  4.65
## 49840  -0.70  4.65
## 49841  -0.65  4.65
## 49842  -0.60  4.65
## 49843  -0.55  4.65
## 49844  -0.50  4.65
## 49845  -0.45  4.65
## 49846  -0.40  4.65
## 49847  -0.35  4.65
## 49848  -0.30  4.65
## 49849  -0.25  4.65
## 49850  -0.20  4.65
## 49851  -0.15  4.65
## 49852  -0.10  4.65
## 49853  -0.05  4.65
## 49854   0.00  4.65
## 49855   0.05  4.65
## 49856   0.10  4.65
## 49857   0.15  4.65
## 49858   0.20  4.65
## 49859   0.25  4.65
## 49860   0.30  4.65
## 49861   0.35  4.65
## 49862   0.40  4.65
## 49863   0.45  4.65
## 49864   0.50  4.65
## 49865   0.55  4.65
## 49866   0.60  4.65
## 49867   0.65  4.65
## 49868   0.70  4.65
## 49869   0.75  4.65
## 49870   0.80  4.65
## 49871   0.85  4.65
## 49872   0.90  4.65
## 49873   0.95  4.65
## 49874   1.00  4.65
## 49875   1.05  4.65
## 49876   1.10  4.65
## 49877   1.15  4.65
## 49878   1.20  4.65
## 49879   1.25  4.65
## 49880   1.30  4.65
## 49881   1.35  4.65
## 49882   1.40  4.65
## 49883   1.45  4.65
## 49884   1.50  4.65
## 49885   1.55  4.65
## 49886   1.60  4.65
## 49887   1.65  4.65
## 49888   1.70  4.65
## 49889   1.75  4.65
## 49890   1.80  4.65
## 49891   1.85  4.65
## 49892   1.90  4.65
## 49893   1.95  4.65
## 49894   2.00  4.65
## 49895   2.05  4.65
## 49896   2.10  4.65
## 49897   2.15  4.65
## 49898   2.20  4.65
## 49899   2.25  4.65
## 49900   2.30  4.65
## 49901   2.35  4.65
## 49902   2.40  4.65
## 49903   2.45  4.65
## 49904   2.50  4.65
## 49905   2.55  4.65
## 49906   2.60  4.65
## 49907   2.65  4.65
## 49908   2.70  4.65
## 49909   2.75  4.65
## 49910   2.80  4.65
## 49911   2.85  4.65
## 49912   2.90  4.65
## 49913   2.95  4.65
## 49914   3.00  4.65
## 49915   3.05  4.65
## 49916   3.10  4.65
## 49917   3.15  4.65
## 49918   3.20  4.65
## 49919   3.25  4.65
## 49920   3.30  4.65
## 49921   3.35  4.65
## 49922   3.40  4.65
## 49923   3.45  4.65
## 49924   3.50  4.65
## 49925   3.55  4.65
## 49926   3.60  4.65
## 49927   3.65  4.65
## 49928   3.70  4.65
## 49929   3.75  4.65
## 49930   3.80  4.65
## 49931   3.85  4.65
## 49932   3.90  4.65
## 49933   3.95  4.65
## 49934   4.00  4.65
## 49935   4.05  4.65
## 49936   4.10  4.65
## 49937   4.15  4.65
## 49938   4.20  4.65
## 49939   4.25  4.65
## 49940   4.30  4.65
## 49941   4.35  4.65
## 49942   4.40  4.65
## 49943   4.45  4.65
## 49944   4.50  4.65
## 49945   4.55  4.65
## 49946   4.60  4.65
## 49947   4.65  4.65
## 49948   4.70  4.65
## 49949   4.75  4.65
## 49950   4.80  4.65
## 49951   4.85  4.65
## 49952   4.90  4.65
## 49953   4.95  4.65
## 49954   5.00  4.65
## 49955   5.05  4.65
## 49956   5.10  4.65
## 49957   5.15  4.65
## 49958   5.20  4.65
## 49959   5.25  4.65
## 49960   5.30  4.65
## 49961   5.35  4.65
## 49962   5.40  4.65
## 49963   5.45  4.65
## 49964   5.50  4.65
## 49965   5.55  4.65
## 49966   5.60  4.65
## 49967   5.65  4.65
## 49968   5.70  4.65
## 49969   5.75  4.65
## 49970   5.80  4.65
## 49971   5.85  4.65
## 49972   5.90  4.65
## 49973   5.95  4.65
## 49974   6.00  4.65
## 49975   6.05  4.65
## 49976   6.10  4.65
## 49977   6.15  4.65
## 49978   6.20  4.65
## 49979   6.25  4.65
## 49980   6.30  4.65
## 49981   6.35  4.65
## 49982   6.40  4.65
## 49983   6.45  4.65
## 49984   6.50  4.65
## 49985   6.55  4.65
## 49986   6.60  4.65
## 49987   6.65  4.65
## 49988   6.70  4.65
## 49989   6.75  4.65
## 49990   6.80  4.65
## 49991   6.85  4.65
## 49992   6.90  4.65
## 49993   6.95  4.65
## 49994   7.00  4.65
## 49995   7.05  4.65
## 49996   7.10  4.65
## 49997   7.15  4.65
## 49998   7.20  4.65
## 49999   7.25  4.65
##  [ reached getOption("max.print") -- omitted 276782 rows ]
## Coordinate Reference System (CRS) arguments: NA 
## 
## Data summary:
##    var1.pred         var1.var       var1.stdev   
##  Min.   :-31.76   Min.   :0.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:-28.03   1st Qu.:7.033   1st Qu.:2.652  
##  Median :-27.63   Median :8.660   Median :2.943  
##  Mean   :-27.68   Mean   :7.566   Mean   :2.704  
##  3rd Qu.:-27.19   3rd Qu.:8.974   3rd Qu.:2.996  
##  Max.   :-23.05   Max.   :9.046   Max.   :3.008  
##                                   NA's   :35
# make to dataframes for lm, combine
RK.pred.C <- d13C.RK.auto[1] %>% as.data.frame() # model predictions
RK.df.C <- krig.RK %>% as.data.frame() # dataframe

# make dataframe with data and predictions (krig) to assess fit
# longest axis here is y
pred.RK.df.C<- left_join(RK.df.C, RK.pred.C, by = c("x.meter"="krige_output.x"))
mod <- lm(krige_output.var1.pred ~ d13C, data=pred.RK.df.C)
summary(mod) #R squared = 0.33
## 
## Call:
## lm(formula = krige_output.var1.pred ~ d13C, data = pred.RK.df.C)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.7059 -0.7070  0.0331  0.7676  4.2973 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -20.013291   0.043240  -462.8   <2e-16 ***
## d13C          0.271933   0.001551   175.3   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.093 on 62983 degrees of freedom
##   (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.3279, Adjusted R-squared:  0.3279 
## F-statistic: 3.073e+04 on 1 and 62983 DF,  p-value: < 2.2e-16
mean(pred.RK.df.C$krige_output.var1.pred, na.rm=T) # mean of predictions -27.7 d13C
## [1] -27.55484
mean(pred.RK.df.C$krige_output.var1.stdev, na.rm=T) # 2.8
## [1] 2.50984
# inspect model
plot(pred.RK.df.C$krige_output.var1.pred ~ pred.RK.df.C$d13C, xlab = "Observed", ylab = "Predicted", cex=0.2)
abline(0,1, lty=2)
abline(mod, col = "blue")

# map in automap
automapPlot(d13C.RK.auto$krige_output, "var1.pred", sp.layout = list("sp.points", krig.RK), col.regions=my.palette)

# variance
spplot(d13C.RK.auto$krige_output,"var1.stdev")

#predicted krige
plotd13C.krig.RK<-spplot(d13C.RK.auto$krige_output["var1.pred"], col.regions=col.scheme.C, 
       sp.layout = list("sp.points", krig.RK, pch=c(16,17,1)[krig.RK$Sample],
                        col="black", cex=0.5, alpha=0.5), 
       main=list(label=expression(paste(delta^{13}, C, " - RK (Remnant Forest)")), cex=0.7))
plotd13C.krig.RK

#####################
grid.draw.ggmatrix <- function(x, recording = TRUE) {
  print(x)
}
### combined Ak-Rk krig d13C plot 
par(mfrow=c(1,2))
gridExtra::grid.arrange(plotd13C.krig.AK,plotd13C.krig.RK, ncol=2, nrow=1, widths = c(1.2,1))

dev.copy(png, "figures/RKAK.d13C.krig2.png", width = 8, height = 4, units = 'in', res = 300)
## quartz_off_screen 
##                 3
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2

density plots using predictions of C values

###################
# make density plots using predictions
# combine the predictions for each plot
AK.df.out.C<-as.data.frame(AK.pred.C$krige_output.var1.pred); AK.df.out.C$Plot<-"AK"
RK.df.out.C<-as.data.frame(RK.pred.C$krige_output.var1.pred); RK.df.out.C$Plot<-"RK"; 
colnames(AK.df.out.C)<-c("d13C.pred", "Plot")
colnames(RK.df.out.C)<-c("d13C.pred", "Plot")

# new dataframe
pred.dat.C<-rbind(AK.df.out.C, RK.df.out.C)
pred.dat.C$Plot<-as.factor(pred.dat.C$Plot)
pred.dat.C %>% 
  group_by(Plot) %>%
  summarise(no_rows = length(Plot))
##   no_rows
## 1  653562
#man whitney for significance (not normal data)
mwu(pred.dat.C, d13C.pred, Plot) # signif difference in predictions (p<0.001)
## 
## # Mann-Whitney-U-Test
## 
## Groups 1 = AK (n = 326781) | 2 = RK (n = 326781):
##   U = 147098098591.500, W = 93705024220.500, p < 0.001, Z = 528.598
##   effect-size r =      0.654
##    rank-mean(1) = 450142.75
##    rank-mean(2) = 203420.25
# Density plot

hist(pred.dat.C$d13C.pred[(pred.dat.C$Plot=="AK")], ylim=c(0,150000), xlab="d13C-predict")

hist(pred.dat.C$d13C.pred[(pred.dat.C$Plot=="RK")], ylim=c(0,150000), xlab="d13C-predict")

# plot.means
predict.mean.C <- ddply(pred.dat.C, "Plot", summarise, grp.mean=mean(d13C.pred, na.rm=TRUE))

density.predict<-ggplot(pred.dat.C, aes(x=d13C.pred)) +
  geom_density(aes(color=Plot, fill=Plot), alpha=0.5)+
  xlab(expression(paste(delta^{13}, C["predicted"], sp="")))+
  scale_color_manual(values=c("#E69F00", "#56B4E9")) +
  scale_fill_manual(values=c("#E69F00", "#56B4E9")) +
  geom_vline(data=predict.mean.C, aes(xintercept=grp.mean, color=Plot),
             linetype="dashed", lwd=0.2) + BW.back2

print(density.predict)

dev.copy(pdf, "figures/Fig S2b.mod.pred.C.pdf", width = 4, height = 2.5)
## pdf 
##   3
dev.off()
## quartz_off_screen 
##                 2

Now make rasters and kirgs for the types of data for analysis.

AK plot rasters

Subset data and only examine KOA in the plots.

###### AK site

## d15N koa plot
krig.AK<- scape.data %>% filter(Plot=="AK") # just AK
krig.AK$Sample<-factor(krig.AK$Sample, levels=c("Koa", "RUBHAW", "Soil"))

KOA.AK<-  krig.AK[c(krig.AK$Sample=="Koa"),] #just Koa
coordinates(KOA.AK)<- ~x.meter + y.meter # coordinate system

# create a bubble plot with the random values
bubble(KOA.AK, zcol='d15N', fill=TRUE, do.sqrt=FALSE, maxsize=3)

TheVariogram=variogram(d15N~1, data=KOA.AK)
plot(TheVariogram)

TheVariogramModel <- vgm(psill=0.2, model="Gau", nugget=0.1, range=8)
plot(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

plot(TheVariogram, model=FittedModel)

# Create a "gstat" object
TheGStat <- gstat(id="Sine", formula=d15N ~ 1, data=KOA.AK)
TheVariogram=variogram(TheGStat, map=TRUE, cutoff=4000, width=200)

## the original data had a large north-south trend, check with a variogram map
plot(TheVariogram, threshold=1)

# Create directional variograms at 0, 45, 90, 135 degrees from north (y-axis)
TheVariogram <- variogram(TheGStat, alpha=c(0,45,90,135))

# Create a new model
TheModel=vgm(model='Lin' , anis=c(0,0.5))

# Fit a model to the variogram
FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheModel)

## plot results:
plot(TheVariogram, model=FittedModel, as.table=TRUE)

# update the gstat object:
TheGStat <- gstat(TheGStat, id="Sine", model=FittedModel )

# create sequences that represent the center of the columns of pixels
# change "by" to change the resolution of the raster
Columns=seq(from=0, to=35, by=0.05)

# And the rows of pixels:
Rows=seq(from=0, to=20, by=0.05)

# Create a grid of "Pixels" using x as columns and y as rows
Grid.KOA.AK <- expand.grid(x=Columns,y=Rows)

# Convert Thegrid to a SpatialPixel class
coordinates(Grid.KOA.AK) <- ~ x+y

gridded(Grid.KOA.AK) <- TRUE # Plot the grid and points


par(mfrow=c(1,1), mar=c(4,4,2,2))
plot(krig.AK$d15N, col=krig.AK$Sample, cex=0.8)
legend("topleft", legend=levels(krig.AK$Sample), box.lty=0, bg="transparent", pch=1, 
            col=c("black", "red", "green"), cex=1)

title("Interpolation Grid and Sample Points")

# perform ordinary kriging prediction:
TheSurface <- predict(TheGStat, model=FittedModel, newdata=Grid.KOA.AK)

# Set the margins to 2
par(mar=c(2,2,2,2))

# Add the Kriged surface
image(TheSurface, col=terrain.colors(20))

# Add contours to the surface
contour(TheSurface, add=TRUE, drawlabels=FALSE, col='brown')

# Add the points
points(KOA.AK, pch=4, cex=0.5)

# Set the title
title('Prediction')

#####################for the second plot
### ordinary kriggin, with 'autoKrige'

## d15N koa plot
krig.AK<- scape.data %>% filter(Plot=="AK") # just AK
krig.AK$Sample<-factor(krig.AK$Sample, levels=c("Koa", "RUBHAW", "Soil"))

KOA.AK<-  krig.AK %>% filter(Sample=="Koa") #just Koa
coordinates(KOA.AK)<- ~x.meter + y.meter # coordinate system

# point grid for interpolation is 'Grid.KOA.AK' (below)
Columns=seq(from=0, to=35, by=0.05)
Rows=seq(from=0, to=20, by=0.05)
Grid.KOA.AK <- expand.grid(x=Columns,y=Rows) # Create a grid of "Pixels" using x as columns and y as rows
coordinates(Grid.KOA.AK) <- ~ x+y  # Convert Thegrid to a SpatialPixel class
gridded(Grid.KOA.AK) <- TRUE # Plot the grid and points

# autokrige
d15N.KOA.AK.auto <- autoKrige(d15N ~ 1, KOA.AK, Grid.KOA.AK) # ordinary kriging
plot(d15N.KOA.AK.auto, sp.layout = list(pts = list("sp.points", KOA.AK)))
d15N.KOA.AK.auto$krige_output

# make to dataframes for lm, combine
AK.Koa.pred <- d15N.KOA.AK.auto[1] %>% as.data.frame() # model predictions
AK.Koa.df <- KOA.AK %>% as.data.frame() # dataframe

# make dataframe with data and predictions (krig) to assess fit
pred.KOA.AK<- left_join(AK.Koa.df, AK.Koa.pred, by = c("x.meter"="krige_output.x"))
mod <- lm(krige_output.var1.pred ~ d15N, data=pred.KOA.AK)
summary(mod) #R squared = 0.174

# inspect model
plot(pred.KOA.AK$krige_output.var1.pred ~ pred.KOA.AK$d15N, xlab = "Observed", ylab = "Predicted", cex=0.2)
abline(0,1, lty=2)
abline(mod, col = "blue")

# Adding the sp.layout parameter shows the locations of the measurements
my.palette <- brewer.pal(n = 9, name = "Greens")

# map in automap
automapPlot(d15N.KOA.AK.auto$krige_output, "var1.pred", sp.layout = list("sp.points", KOA.AK), col.regions=my.palette)

# map in ssplot
# note that the prediction "var1.pred" component of the krig is a SpatialPixelsDataFrame. Need to call the krig, then the component df("krige_output"), then the output column ("var1.pred") to plot in spplot

# variance
spplot(d15N.KOA.AK.auto$krige_output,"var1.pred")

#predicted krige
plotd15N.koa.krig.AK<-spplot(d15N.KOA.AK.auto$krige_output["var1.pred"], col.regions=colorRampPalette(col.scheme.N), 
       main=expression(paste(delta^{15}, N, "--AK (Afforested Koa Plot)")))
plotd15N.koa.krig.AK



### inverse distance weighted interpolationm, with 'krige'
d15N.KOA.AK <- krige(d15N ~ 1, KOA.AK, Grid.KOA.AK) # inverse distance weighted interpolation
plot(variogram(d15N ~ 1, KOA.AK)) # variogram
plot(d15N.KOA.AK)

plot(autofitVariogram(d15N ~ 1, KOA.AK))

plotd15N.koa.krig.AK<-spplot(d15N.KOA.AK[1], col.regions=colorRampPalette(col.scheme.N), 
       main=expression(paste(delta^{15}, N, "--AK (Afforested Koa Plot)")))
plotd15N.koa.krig.AK

Just Rubus hawaiiensis in AK

###### AK site

## d15N Rubus plot
krig.AK<- scape.data %>% filter(Plot=="AK") # just AK
krig.AK$Sample<-factor(krig.AK$Sample, levels=c("Koa", "RUBHAW", "Soil"))

RubHa.AK<-  krig.AK[c(krig.AK$Sample=="RUBHAW"),] #just Rubus Hawaiiensis
coordinates(RubHa.AK)<- ~x.meter + y.meter # coordinate system

bubble(RubHa.AK, zcol='d15N', fill=TRUE, do.sqrt=FALSE, maxsize=3)

TheVariogram=variogram(d15N~1, data=RubHa.AK)
plot(TheVariogram)

TheVariogramModel <- vgm(psill=0.6, model="Gau", nugget=0.1, range=8)
plot(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

plot(TheVariogram, model=FittedModel)

# Create a "gstat" object
TheGStat <- gstat(id="Sine", formula=d15N ~ 1, data=RubHa.AK)
TheVariogram=variogram(TheGStat, map=TRUE, cutoff=4000, width=200)

## the original data had a large north-south trend, check with a variogram map
plot(TheVariogram, threshold=1)

# Create directional variograms at 0, 45, 90, 135 degrees from north (y-axis)
TheVariogram <- variogram(TheGStat, alpha=c(0,45,90,135))

# Create a new model
TheModel=vgm(model='Lin' , anis=c(0,0.5))

# Fit a model to the variogram
FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheModel)

## plot results:
plot(TheVariogram, model=FittedModel, as.table=TRUE)

# update the gstat object:
TheGStat <- gstat(TheGStat, id="Sine", model=FittedModel )

# create sequences that represent the center of the columns of pixels
# change "by" to change the resolution of the raster
Columns=seq(from=0, to=35, by=0.1)

# And the rows of pixels:
Rows=seq(from=0, to=20, by=0.1)

# Create a grid of "Pixels" using x as columns and y as rows
Grid.RubHa.AK <- expand.grid(x=Columns,y=Rows)

# Convert Thegrid to a SpatialPixel class
coordinates(Grid.RubHa.AK) <- ~ x+y

gridded(Grid.RubHa.AK) <- TRUE # Plot the grid and points

par(mfrow=c(1,1), mar=c(4,4,2,2))
plot(krig.AK$d15N, col=krig.AK$Sample, cex=0.8)
legend("topleft", legend=levels(krig.AK$Sample), box.lty=0, bg="transparent", pch=1, 
            col=c("black", "red", "green"), cex=1)
title("RUBHa Interpolation Grid and Sample Points")

# perform ordinary kriging prediction:
TheSurface <- predict(TheGStat, model=FittedModel, newdata=Grid.RubHa.AK)

# Set the margins to 2
par(mar=c(2,2,2,2))

# Add the Kriged surface
image(TheSurface, col=terrain.colors(20))

# Add contours to the surface
contour(TheSurface, add=TRUE, drawlabels=FALSE, col='brown')

# Add the points
points(RubHa.AK, pch=4, cex=0.5)

# Set the title
title('Prediction')

##for the second plot
d15N.RubHa.AK <- autoKrige(d15N ~ 1, RubHa.AK, Grid.RubHa.AK) # ordinary kriging
plot(d15N.RubHa.AK)
plot(variogram(d15N ~ 1, RubHa.AK)) # variogram

d15N.RubHa.AK2 <- krige(d15N ~ 1, RubHa.AK, Grid.RubHa.AK) # ordinary kriging
plotd15N.RubHa.krig.AK2<-spplot(d15N.RubHa.AK2["var1.pred"], col.regions=colorRampPalette(col.scheme.N), 
       main=expression(paste(delta^{15}, N, "--AK (Afforested RubHa Plot)")))
plotd15N.RubHa.krig.AK2

Now just do SOIL for the AK site

###### AK site

## d15N SOIL plot
krig.AK<- scape.data %>% filter(Plot=="AK") # just AK
krig.AK$Sample<-factor(krig.AK$Sample, levels=c("Koa", "RUBHAW", "Soil"))

Soil.AK<-  krig.AK[c(krig.AK$Sample=="Soil"),] #just Soil
coordinates(Soil.AK)<- ~x.meter + y.meter # coordinate system

bubble(Soil.AK, zcol='d15N', fill=TRUE, do.sqrt=FALSE, maxsize=3)

TheVariogram=variogram(d15N~1, data=Soil.AK)
plot(TheVariogram)

TheVariogramModel <- vgm(psill=1.5, model="Gau", nugget=1.2, range=40)
plot(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

plot(TheVariogram, model=FittedModel)

# Create a "gstat" object
TheGStat <- gstat(id="Sine", formula=d15N ~ 1, data=Soil.AK)
TheVariogram=variogram(TheGStat, map=TRUE, cutoff=4000, width=200)

## the original data had a large north-south trend, check with a variogram map
plot(TheVariogram, threshold=1)

# Create directional variograms at 0, 45, 90, 135 degrees from north (y-axis)
TheVariogram <- variogram(TheGStat, alpha=c(0,45,90,135))

# Create a new model
TheModel=vgm(model='Lin' , anis=c(0,0.5))

# Fit a model to the variogram
FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheModel)

## plot results:
plot(TheVariogram, model=FittedModel, as.table=TRUE)

# update the gstat object:
TheGStat <- gstat(TheGStat, id="Sine", model=FittedModel )

# create sequences that represent the center of the columns of pixels
# change "by" to change the resolution of the raster
Columns=seq(from=0, to=35, by=0.1)

# And the rows of pixels:
Rows=seq(from=0, to=20, by=0.1)

# Create a grid of "Pixels" using x as columns and y as rows
Grid.Soil.AK <- expand.grid(x=Columns,y=Rows)

# Convert Thegrid to a SpatialPixel class
coordinates(Grid.Soil.AK) <- ~ x+y

gridded(Grid.Soil.AK) <- TRUE # Plot the grid and points

par(mfrow=c(1,1), mar=c(4,4,2,2))
plot(krig.AK$d15N, col=krig.AK$Sample, cex=0.8)
legend("topleft", legend=levels(krig.AK$Sample), box.lty=0, bg="transparent", pch=1, 
            col=c("black", "red", "green"), cex=1)
title("SOIL Interpolation Grid and Sample Points")

# perform ordinary kriging prediction:
TheSurface <- predict(TheGStat, model=FittedModel, newdata=Grid.Soil.AK)

# Set the margins to 2
par(mar=c(2,2,2,2))

# Add the Kriged surface
image(TheSurface, col=terrain.colors(20))

# Add contours to the surface
contour(TheSurface, add=TRUE, drawlabels=FALSE, col='brown')

# Add the points
points(Soil.AK, pch=4, cex=0.5)

# Set the title
title('Prediction')

##for the second plot
d15N.Soil.AK <- autoKrige(d15N ~ 1, Soil.AK, Grid.Soil.AK) # ordinary kriging
plot(d15N.Soil.AK)
plot(variogram(d15N ~ 1, Soil.AK)) # variogram

d15N.Soil.AK2 <- krige(d15N ~ 1, Soil.AK, Grid.Soil.AK) # ordinary kriging
plotd15N.Soil.krig.AK2<-spplot(d15N.Soil.AK2["var1.pred"], col.regions=colorRampPalette(col.scheme.N), 
       main=expression(paste(delta^{15}, N, "--AK (Afforested Soil Plot)")))
plotd15N.Soil.krig.AK2
RK site rasters

Subset data and only examine KOA in the plots.

##############
krig.RK<- scape.data %>% filter(Plot=="RK") # just RK
krig.RK$Sample<-factor(krig.RK$Sample, levels=c("Koa", "RUBARG", "Soil"))

KOA.RK<-  krig.RK %>% filter(Sample=="Koa") #just Koa

coordinates(KOA.RK)<- ~x.meter + y.meter # coordinate system

# create a bubble plot with the random values
bubble(KOA.RK, zcol='d15N', fill=TRUE, do.sqrt=FALSE, maxsize=3)

TheVariogram=variogram(d15N~1, data=KOA.RK)
plot(TheVariogram)

TheVariogramModel <- vgm(psill=0.2, model="Gau", nugget=0.1, range=8)
plot(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

plot(TheVariogram, model=FittedModel)

# Create a "gstat" object
TheGStat <- gstat(id="Sine", formula=d15N ~ 1, data=KOA.RK)
TheVariogram=variogram(TheGStat, map=TRUE, cutoff=4000, width=200)

## the original data had a large north-south trend, check with a variogram map
plot(TheVariogram, threshold=1)

# Create directional variograms at 0, 45, 90, 135 degrees from north (y-axis)
TheVariogram <- variogram(TheGStat, alpha=c(0,45,90,135))

# Create a new model
TheModel=vgm(model='Lin' , anis=c(0,0.5))

# Fit a model to the variogram
FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheModel)

## plot results:
plot(TheVariogram, model=FittedModel, as.table=TRUE)

# update the gstat object:
TheGStat <- gstat(TheGStat, id="Sine", model=FittedModel )

Columns=seq(from=0, to=20, by=0.1)
Rows=seq(from=0, to=35, by=0.1)
Grid.KOA.RK <- expand.grid(x=Columns,y=Rows)

# Convert Thegrid to a SpatialPixel class
coordinates(Grid.KOA.RK) <- ~ x+y
gridded(Grid.KOA.RK) <- TRUE  # Plot the grid and points

par(mfrow=c(1,1), mar=c(4,4,2,2))
plot(krig.RK$d15N, col=krig.RK$Sample, cex=0.8, pch=1)
legend("topleft", legend=levels(krig.RK$Sample), box.lty=0, bg="transparent", pch=1, 
            col=c("black", "red", "green"), cex=1)
title("Interpolation Grid and Sample Points")

# perform ordinary kriging prediction:
TheSurface <- predict(TheGStat, model=FittedModel, newdata=Grid.KOA.RK)

# Set the margins to 2
par(mar=c(2,2,2,2))

# Add the Kriged surface
image(TheSurface, col=terrain.colors(20))

# Add contours to the surface
contour(TheSurface, add=TRUE, drawlabels=FALSE, col='brown')

# Add the points
points(KOA.RK, pch=4, cex=0.5)

# Set the title
title('Prediction')

##for the second plot
d15N.KOA.RK <- autoKrige(d15N ~ 1, KOA.RK, Grid.KOA.RK) # ordinary kriging
plot(d15N.KOA.RK)
plot(variogram(d15N ~ 1, KOA.RK)) # variogram

d15N.KOA.RK2 <- krige(d15N ~ 1, KOA.RK, Grid.KOA.RK) # ordinary kriging
plotd15N.koa.krig.RK<-spplot(d15N.KOA.RK2["var1.pred"], col.regions=colorRampPalette(col.scheme.N), 
       main=expression(paste(delta^{15}, N, "--RK (Remnant Koa Plot)")))
plotd15N.koa.krig.RK

Just Rubus argutus in RK

###### RK site

## d15N Rubus plot
krig.RK<- scape.data %>% filter(Plot=="RK") # just RK
krig.RK$Sample<-factor(krig.RK$Sample, levels=c("Koa", "RUBARG", "Soil"))

RubAr.RK<-  krig.RK[c(krig.RK$Sample=="RUBARG"),] #just Rubus argutus
coordinates(RubAr.RK)<- ~x.meter + y.meter # coordinate system

# create a bubble plot with the random values
bubble(RubAr.RK, zcol='d15N', fill=TRUE, do.sqrt=FALSE, maxsize=3)

TheVariogram=variogram(d15N~1, data=RubAr.RK)
plot(TheVariogram)

TheVariogramModel <- vgm(psill=0.2, model="Gau", nugget=0.1, range=8)
plot(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

plot(TheVariogram, model=FittedModel)

# Create a "gstat" object
TheGStat <- gstat(id="Sine", formula=d15N ~ 1, data=RubAr.RK)
TheVariogram=variogram(TheGStat, map=TRUE, cutoff=4000, width=200)

## the original data had a large north-south trend, check with a variogram map
plot(TheVariogram, threshold=1)

# Create directional variograms at 0, 45, 90, 135 degrees from north (y-axis)
TheVariogram <- variogram(TheGStat, alpha=c(0,45,90,135))

# Create a new model
TheModel=vgm(model='Lin' , anis=c(0,0.5))

# Fit a model to the variogram
FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheModel)

## plot results:
plot(TheVariogram, model=FittedModel, as.table=TRUE)

# update the gstat object:
TheGStat <- gstat(TheGStat, id="Sine", model=FittedModel )

# create sequences that represent the center of the columns of pixels
# change "by" to change the resolution of the raster
Columns=seq(from=0, to=20, by=0.1)

# And the rows of pixels:
Rows=seq(from=0, to=35, by=0.1)

# Create a grid of "Pixels" using x as columns and y as rows
Grid.RubAr.RK <- expand.grid(x=Columns,y=Rows)

# Convert Thegrid to a SpatialPixel class
coordinates(Grid.RubAr.RK) <- ~ x+y

gridded(Grid.RubAr.RK) <- TRUE # Plot the grid and points

par(mfrow=c(1,1), mar=c(4,4,2,2))
plot(krig.RK$d15N, col=krig.RK$Sample, cex=0.8)
legend("topleft", legend=levels(krig.RK$Sample), box.lty=0, bg="transparent", pch=1, 
            col=c("black", "red", "green"), cex=1)
title("RUBAr Interpolation Grid and Sample Points")

# perform ordinary kriging prediction:
TheSurface <- predict(TheGStat, model=FittedModel, newdata=Grid.RubAr.RK)

# Set the margins to 2
par(mar=c(2,2,2,2))

# Add the Kriged surface
image(TheSurface, col=terrain.colors(20))

# Add contours to the surface
contour(TheSurface, add=TRUE, drawlabels=FALSE, col='brown')

# Add the points
points(RubAr.RK, pch=4, cex=0.5)

# Set the title
title('Prediction')

##for the second plot
d15N.RubAr.RK <- autoKrige(d15N ~ 1, RubAr.RK, Grid.RubAr.RK) # ordinary kriging
plot(d15N.RubAr.RK)
plot(variogram(d15N ~ 1, RubAr.RK)) # variogram

d15N.RubAr.RK2 <- krige(d15N ~ 1, RubAr.RK, Grid.RubAr.RK) # ordinary kriging
plotd15N.RubAr.krig.RK2<-spplot(d15N.RubAr.RK2["var1.pred"], col.regions=colorRampPalette(col.scheme.N), 
       main=expression(paste(delta^{15}, N, "--RK (Remnant RubAr Plot)")))
plotd15N.RubAr.krig.RK2

Now just do SOIL for the RK site

###### RK site

## d15N SOIL plot
krig.RK<- scape.data %>% filter(Plot=="RK") # just RK
krig.RK$Sample<-factor(krig.RK$Sample, levels=c("Koa", "RUBARG", "Soil"))

Soil.RK<-  krig.RK[c(krig.RK$Sample=="Soil"),] #just Soil
coordinates(Soil.RK)<- ~x.meter + y.meter # coordinate system

bubble(Soil.RK, zcol='d15N', fill=TRUE, do.sqrt=FALSE, maxsize=3)

TheVariogram=variogram(d15N~1, data=Soil.RK)
plot(TheVariogram)

TheVariogramModel <- vgm(psill=0.95, model="Gau", nugget=0, range=4.6)
plot(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheVariogramModel)

plot(TheVariogram, model=FittedModel)

# Create a "gstat" object
TheGStat <- gstat(id="Sine", formula=d15N ~ 1, data=Soil.RK)
TheVariogram=variogram(TheGStat, map=TRUE, cutoff=4000, width=200)

## the original data had a large north-south trend, check with a variogram map
plot(TheVariogram, threshold=1)

# Create directional variograms at 0, 45, 90, 135 degrees from north (y-axis)
TheVariogram <- variogram(TheGStat, alpha=c(0,45,90,135))

# Create a new model
TheModel=vgm(model='Lin' , anis=c(0,0.5))

# Fit a model to the variogram
FittedModel <- fit.variogram(TheVariogram, model=TheModel)

## plot results:
plot(TheVariogram, model=FittedModel, as.table=TRUE)

# update the gstat object:
TheGStat <- gstat(TheGStat, id="Sine", model=FittedModel )

# create sequences that represent the center of the columns of pixels
# change "by" to change the resolution of the raster
Columns=seq(from=0, to=20, by=0.1)

# And the rows of pixels:
Rows=seq(from=0, to=35, by=0.1)

# Create a grid of "Pixels" using x as columns and y as rows
Grid.Soil.RK <- expand.grid(x=Columns,y=Rows)

# Convert Thegrid to a SpatialPixel class
coordinates(Grid.Soil.RK) <- ~ x+y

gridded(Grid.Soil.RK) <- TRUE # Plot the grid and points


plot(krig.RK$d15N, col=krig.RK$Sample, cex=0.8)
legend("topleft", legend=levels(krig.RK$Sample), box.lty=0, bg="transparent", pch=1, 
            col=c("black", "red", "green"), cex=1)
title("Interpolation Grid and Sample Points")

# perform ordinary kriging prediction:
TheSurface <- predict(TheGStat, model=FittedModel, newdata=Grid.Soil.RK)

# Set the margins to 2
par(mar=c(2,2,2,2))

# Add the Kriged surface
image(TheSurface, col=terrain.colors(20))

# Add contours to the surface
contour(TheSurface, add=TRUE, drawlabels=FALSE, col='brown')

# Add the points
points(Soil.RK, pch=4, cex=0.5)

# Set the title
title('Prediction')

##for the second plot
d15N.Soil.RK <- autoKrige(d15N ~ 1, Soil.RK, Grid.Soil.RK) # ordinary kriging
plot(d15N.Soil.RK)
plot(variogram(d15N ~ 1, Soil.RK)) # variogram

d15N.Soil.RK2 <- krige(d15N ~ 1, Soil.RK, Grid.Soil.RK) # ordinary kriging
plotd15N.Soil.krig.RK2<-spplot(d15N.Soil.RK2["var1.pred"], col.regions=colorRampPalette(col.scheme.N), 
       main=expression(paste(delta^{15}, N, "--RK (Remnant Soil Plot)")))
plotd15N.Soil.krig.RK2 
#####################
# Carbon kriging, leave alone for now.
#####################

## Krig AK site d13C
coordinates(krig.AK)<- ~x.meter + y.meter
col.scheme.C <- colorRampPalette(c('coral', 'cadetblue2', 'gray5'))(5)

Grid.AK <- spsample(krig.AK, type='regular', n=1e5)
gridded(Grid.AK) <- TRUE

## d13C plot
d13C.krig.AK <- krige(d13C ~ 1, krig.AK, Grid.AK)
plotd13C.krig.AK<-spplot(d13C.krig.AK["var1.pred"], col.regions=colorRampPalette(col.scheme.C), 
       main=expression(paste(delta^{13}, C, "--AK (Afforested Koa Plot)")))

## Krig RK site d13C
coordinates(krig.RK)<- ~x.meter + y.meter
GridRK <- spsample(krig.RK, type='regular', n=1e5)
gridded(GridRK) <- TRUE

## d13C plot
d13C.krig.RK <- krige(d13C ~ 1, krig.RK, GridRK)
plotd13C.krig.RK<-spplot(d13C.krig.RK["var1.pred"], col.regions=colorRampPalette(col.scheme.C), 
       main=expression(paste(delta^{13}, C, "--RK (Remnant Koa Plot)")))